《点到直线的距离》说案【教材】高级中学教科书（必修）第二册（上）一．教学目标1．教材分析⑴教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书第二册（上），“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．⑵地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、两直线的位置关系等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较薄弱，处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发现式教学法．3.教学目标（1）知识技能①理解点到直线的距离公式的推导过程；②掌握点到直线的距离公式；③掌握点到直线的距离公式的应用．（2）数学思考①通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；②通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．（3）解决问题①通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程；②由探索点p(4,2)到直线2x-y+2=0的距离，推广到探索点到直线的距离的过程，使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法．二．教学重点、难点及解决办法1．教学重点（1）点到直线的距离公式的推导思路；（2）点到直线的距离公式的应用．12．教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．3.解决办法（1）通过具体实例,化抽象为直观,便于学生理解,使学生易于接受。（2）学生亲身参与推导过程，使之印象深刻（3）通过类比,进一步明确在一般情况下公式的推导。（4）适时练习,巩固理解。四、教学方法教师讲解与学生活动相结合,充分调动学生的想象、思考，使学生通过观察、练习，积极、主动参与学习。引导学生分析点到直线距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径，通过比较选择其中一种较好的方案来具体实施，以培养学生研究问题的习惯，分析问题进而解决问题的能力.在解决两平行线的距离问题时，注意启发学生与点到直线的距离产生联系，从而应用点到直线的距离公式求解.五、学生活动设计1.复习回顾点到直线的距离的定义2.分组讨论具体实例中点到直线的距离的求解3.通过具体例题得出公式在特殊情况下任然适用4.归纳总结公式特点，并理解记忆5.完成课堂练习。6.归纳总结，形成课堂小结六、教学过程设计说明：教学环节设计意图新课引入创设情境：以学生熟知的生活图片欣赏人离高压线的距离及铁轨的宽度．让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”，引发学习好奇心和研究兴趣．仔细观察图片，激发求知欲模型直观2教师活动学生活动探索思考回顾旧知：在初中，“点到直线的距离”的定义是什么？教师通过学生回答，完善概念1．点到直线的距离公式的推导过程（从具体推广到抽象）问题1如何求点到直线的距离？(CAI展示解题过程)方法1利用定义过点作的垂线，设垂足为教师评注：思路清晰但运算困难，启发学生有没有更好的办法解决这个问题。方法2利用直角三角形的面积公式过点作、轴的垂线，交点为点、问题2如何求点到直线的距离（）？教师：你能否类比问题1，解决本问？教师：如果通过定义来计算，你的思路是什么？方法：利用直角三角形的面积公式的算法思路学生：过点作的垂线，垂足为，垂线段的长度就是点到直线的距离．点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．问题1学生作图后，结合图象，分组讨论怎样计算．方法1利用定义方法2利用直角三角形的面积公式在复习旧知的基础上引人新课．具体问题的运算，为后面推广到一般情况作好铺垫让学生独立思考问题1，养成独立思考的习惯34,2PxyQ:220lxyOR·S····Oxy4,2PQ:220lxy··Oxy4,2PQ:220lxy··Oxy4,2PQ:220lxy···探索思考教师：如果类比问题1、，通过面积构造法来计算，你应该如何添作辅助线？解题...
