8.2消元——解二元一次方程组（第三课时）李洼中学：许艳教学目标：知识技能：1、能根据方程的特点选择适当的方法解二元一次方程组。2、探究二元一次方程组的应用。过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。情感、态度与价值观：培养学生不怕困难，勇于探索的精神。重点难点：重点：能根据方程的特点选择适当的方法解方程组。难点：理清实际问题中的数量关系。教学设计：一、出示学习目标：1.选择适当的方法解二元一次方程组。2.探究二元一次方程组的应用。设计意图：让学生明白本节课的学习任务和内容，带着明确的目的去学习，增加学习的目的性。二、练习比较：根据方程组的特点选择更适合它的解法，你会怎样解呢？（多媒体展示）(1){x−2y=42x+y−3=0(2){3x+5y=212x−5y=−11(3){4x+8y=123x−2y=5(4){2x+3y=105x−4y=2第（1）小题用代入法，第（2）、（3）小题用加减法，都很明确，第（4）小题有争议，全班分成两部分，一部分有代入法做，一部分用加减法做，比较两解法的简便程度。归纳：当方程组中有某一个未知数的系数是1或者-1时，用代入法较方便；当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数或成整数倍时，用加减法较方便；其他应根据方程组的具体情况来选择合适的方法，一般在变形的过程中应注意避免分数出现的情况，这样能使计算较简便。基本思路：消元二元一元主要步骤：消元求解写解（多媒体展示）设计意图：解二元一次方程组不管用哪种解法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度解题过程简洁，提高正确率，为使学生认识到这些，引导学生用不同方法解同一方程组。通过练习、比较，是学生感受最优方案的重要性，从实践中逐步积累经验，提高选择能力，去学会选择最优方案。同时，进一步复习一元二次方程组的两种解法。三、实际应用：（多媒体展示教材例4）例42台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=_3.65×（3台大收割量+2台小收割量）=_8安排学生分组进行讨论，如何列出方程组。然后请学生来讲一讲这个问题应该如何分析，其他同学在下面听，有问题可以向该同学提问，如果该同学不能解决，再请另外的同学补充。教师最后进行点评。设计意图：多让学生说一说、讲一讲，这样调动学生的学习积极性，是一个锻炼过程。逐步培养学生的能力，同时对学生也是一个促进作用。四、练习与小结:教师布置学生完成教材97页练习2、3两小题，安排两名学生板演，然后让板演后的学生对自己所完成的题目进行讲解，教师随后进行点评。小结：谈谈本节课的收获。五、布置作业：习题8.2第4、6题反思：本节课主要是复习二元一次方程组的两种解法，根据具体方程选择最优方法去解二元一次方程组，培养学生的发散思维和择优意识。用二元一次方程组去解决实际问题，通过分析题目培养学生的分析问题的能力。但是由于复习二元一次方程组解法用了过多的时间，后面解决实际问题时间不够，最后仓促结束。以后的教学中一定要合理安排时间。
