2.2圆的对称性（2）一、学习目标1．会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3．在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决．二、预习导航1．垂直于弦的直径_______，并且________________________．2．如图，在⊙Ο中，若AB⊥MN于点C，AB为直径，试填写出一个你认为正确的结论：．3．AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________．三、课堂点击1．新知引探操作、思考：（1）在圆形纸片上任意画一条直径.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：（2）思考、探索：如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？（3）请试一试证明！ͼ4OPPABOͼ3ͼ2CBAOͼ1ONMBACPOBA（4）归纳：2．例题精讲例1如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？例2如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。⑴求⊙O的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。拓展延伸：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，Combin与Combin相等吗？为什么？思考：如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法DCOABDOABC四、随堂演练1．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．则有AE=_____，_____=，____=．2．如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点．3．⊙O直径为8，弦AB＝4，则∠AOB＝___________．4．如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．5：2C．5：2D．5：4（第1题）（第2题）（第4题）学后/教后思：
