FEDCBAEFDCBA花都区新华培新中学数学共学案(人教版)第二十七章相似2015至2016年相似三角形的判定二班级：姓名：第组领导：课型：新授执笔人：刘碧茹审核：九年级数学备课组上课时间：学习目标：1、类比“判定三角形全等的SSS方法”探索并理解“三边成比例的两个三角形相似”判定定理；2、能利用这个判定定理判断三角形是否相似。学习重点：掌握判定定理，会运用这个判定定理判断两个三角形相似。学习难点：探究三角形相似的条件，证明猜想；一、学前准备1、如图1，如果∽,那么∠A=∠，∠B=∠,∠C=∠,==反过来，如果∠A=∠,∠B=∠,∠C=∠,=那么，∽图1图22、如图2，在中，DF//BC，DF交AC于点F，EF//AB交BC于点E，则相似三角形有对，它们是。3、如图，AB=DC，AF=DE，BE=CF，求证：△ABF≌△DCE。“抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多．”1FEDCBAC'B'EDA'ACB_2._C_B_A_D_F_E花都区新华培新中学数学共学案(人教版)第二十七章相似2015至2016年二、探究活动1．独立思考·解决问题（认真阅读教材P32-33）操作与探索：度量下面两个三角形的角，它们分别相等吗？度量这两个三角形的对应边，对应边的比值有什么关系？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。类似于“判定三角形全等的SSS方法”，我们可以猜想：“如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。”验证猜想（先把它写成已知、求证、证明的形式）已知:如图，在△ABC和△A′B′C′中，，求证：△ABC∽△A′B′C′证明：在线段A′B′（或它的延长线）上截取A′D=AB，过D作DE∥B′C′,交A′C′于点E，根据前面的定理可得△A′DE∽。∴又,A′D=AB，∴∴=同理可得DE=∴△A′DE≌∴△ABC∽△A′B′C′【归纳】由此，我们得到利用三边判定三角形相似的定理:三边成比例的两个三角形相似．“抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多．”23.5cm2.5cm2cm7cm5cm4cmCBADFEFEDCBA花都区新华培新中学数学共学案(人教版)第二十七章相似2015至2016年2．师生探究·合作交流例1：如图，根据图形中提供的数据，你能得到这两个三角形相似吗？为什么？练习：1、根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由。2、根据下列条件，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm；DE=6cm，EF=8cm，DF=12cm例2.如图，一名学生把△ABC各边中点连结得到的涂色，试证明涂色的部分与原三角形相似。“抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多．”3OFEDCBA花都区新华培新中学数学共学案(人教版)第二十七章相似2015至2016年三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？四、自我测试1、在△ABC中，AB＝8，AC＝6，在△DEF中，DE=4，DF=3，当BC与EF的比值是时，△ABC∽△DEF。2、如图：O是三角形内部一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，试说明△ABC∽△DEF。五、拓展延伸1、如图正方形网格中有格点△ABC和△AˊBˊCˊ，它们相似吗？请说明理由。“抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多．”4ABA′B′C′C
