信号与系统概论VIP专享VIP免费

信号与系统概论学习要点：1.信号与系统课程的重要性；2.信号的概念、分类与运算；3.系统的概念、分类与联接形式；4.系统的线性性、时不变性、因果性和稳定性的定义与判断。§1引言信号与系统是在电工原理的基础上发展起来的，并随着电子工程、通信工程、计算机和信息技术的飞速发展而不断地发展与完善。在信号与系统学科的发展中，微分方程、差分方程理论，傅里叶（Fourier）变换、拉普拉斯（Laplace）变换、离散傅里叶变换和Z变换等正交变换理论起着十分重要的作用。二十世纪四十年代创立的系统论、信息论与控制论极大地推动了信号与系统学科的发展。§2信号基本概念信号物质的一切运动或状态变化都是一种信号（signal），即信号是物质运动的表现形式。例如：1.机械振动产生力信号、位移信号和噪声信号；2.雷电过程产生声、光信号；3.大脑、心脏分别产生脑电和心电信号；4.通信发射机产生电磁波信号等;5.图像信号;6.人口数；银行存款；气温等.§2信号基本概念消息在通信系统中，信号是传送消息（message）的工具。所谓消息，就是用某种方式传递的声音、文字、图像、符号等。例如，电话中传送的话音，电报中传送的报文，传真系统传送的图文，广播电台传送的新闻、音乐，电视系统传送的图像序列，示波器测量的电压波形信号，频谱分析仪显示的频谱特性等。§2信号基本概念信息从所传递的消息，受信者提取各种有用信息（information）。这就是说，信息内含于信号，信号是信息的载体。人们真正感兴趣的是内含于信号中的信息。信号分析的目的就是要从信号中提取信息，即从所获得的消息，通过不确定性的减少过程，获取新内容或新知识。§2信号基本概念函数抽象地讲，在数学上，信号用函数表示。因此，我们可把信号与函数等同起来看待。最常见的信号是随时间变化的信号，例如电、光、声、力、温度等各种信号；另一种常见的信号随空间位置变化，如图像信号、热场、运动场等。§2信号基本概念本书对信号的规定由于电信号易于处理和分析，工程上通常把非电信号转化为电信号，这称之为非电量的电信号模拟。由于电信号的重要性，本书仅研究电信号，并把它简称为信号。§2信号基本概念信号分类有多种方法，大致有如下分类：分类标准确定否周期否连续否量化否因果否能量有限否功率有限否肯定确定性周期连续量化因果能量有限功率有限否定随机性非周期离散非量化非因果能量无限功率无限一、确定信号与随机信号如果信号的变化规律是确定的，能用确定的数学函数表示，即对任一确定的时间（或空间），信号有确定的函数值，则称其为确定性信号。如常用的多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等。相反，如果信号的变化规律是随机的，不能用确定的数学函数表示，只能用统计规律来描述其随机特性，即对任一确定的时间（或空间），信号没有确定函数值，只能用均值、方差等统计量来描述，则称其为随机信号。如各种噪声。图1各类信号：二、周期信号与非周期信号如图1-1(c)所示，周期信号是按某一固定周期重复出现的信号，它可表示为其中，T为周期，任何周期信号都可表示为仅在基本周期内取非零值的有限长信号的周期延拓，即)()(nTtftfTtTttftf,00,0)()(1nnTtftf)()(1二、周期信号与非周期信号非周期信号可以认为是周期为无穷大的周期信号；常见的非周期信号是有限持续时间（finiteduration）信号，即仅在一有限时间区间内存在的信号，如图1-1(a)所示。图1-1(b)是无限持续时间的非周期信号。判断周期信号的方法连续时间信号的周期性判断1.若信号为若干个正弦信号的线性组合，则该信号的周期必为各分量信号周期的整数倍；eg：2.若信号由方波等标准信号周期延拓构成，则从波形判断较为简便。12()sin4cos5222sin4,cos545()sin4cos222sin4,cos54ftttttfttttt判断周期信号的方法离散时间信号的周期性判断,NM()sin()2;:4egsin()12;sin()5;sin(2)()65NaMfnanNMannn2当，为无公因子的整数正弦序列：是周期信号其周期为:否则序列不具有周期性，但其包络线...