《勾股定理》PPTVIP免费

勾股定理勾股定理勾股定理的证明勾股定理的证明证明方法证明方法11：数方格：数方格（（11）观察图）观察图1-11-1正方形正方形AA中含有中含有个小方格，即个小方格，即AA的面积是的面积是个单位面积。个单位面积。正方形正方形BB的面积是的面积是个单位面积。个单位面积。正方形正方形CC的面积是的面积是个单位面积。个单位面积。1616925怎样得到正方形c的面积?ABC图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）（（22）在图）在图1-21-2中，正中，正方形方形AA，，BB，，CC中各含有多中各含有多少个小方格？它们的面积各少个小方格？它们的面积各是多少？是多少？（（33）你能发现图）你能发现图1-11-1中三个正方形中三个正方形AA，，BB，，CC的的面积之间有什么关系吗？图面积之间有什么关系吗？图1-21-2中呢？中呢？SA+SB=SCSA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积边上的正方形的面积即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-2161699252599441313大正方形的面积可以表示为；大正方形的面积可以表示为；也可以表示为也可以表示为c24•ab/2-(b-a)2勾股定理的证明勾股定理的证明((二二))准备四个全等的直角三角形，令准备四个全等的直角三角形，令直角三角形的两条直角边分别为直角三角形的两条直角边分别为aa，，bb，斜边为，斜边为cc，拼成一个以，拼成一个以cc为边的正方形。为边的正方形。cabcabcabcabcab赵爽弦图赵爽弦图cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；大正方形的面积可以表示为；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2勾股定理的证明勾股定理的证明((三三))cabcab美国总统加菲尔德的证明方法美国总统加菲尔德的证明方法勾股定理的证明勾股定理的证明((四四))在直角三角形中，已知两边可以求第三边在直角三角形中，已知两边可以求第三边例1如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长。在Rt△ABC中,根据勾股定理222BCACAB解：B24AC76252472225AB如果将题目变为：在Rt△ABC中,AB=25,BC=24,求AC的长呢？2524例2已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理222BDABADcmAD3327936ADBCSABC21)2()(39336212cm321BCBD练习1.在△ABC中，∠C=90°.(1)若a=6，c=10，则b=;(2)若a=12，b=9，则c=;3.如图，在△ABC中，C=90°，CD为斜边AB上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？CABDmnh(3)若c=25，b=15，则a=;2.等边三角形边长为10，求它的高及面积。ba