www.zk5u.com中考资源网温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。拓视野·真题备选1.(2013·乌鲁木齐中考)若关于x的方程x2-x+a=0有实根,则a的值可以是()A.2B.1C.0.5D.0.2【解析】选D. 关于x的方程x2-x+a=0有实根,∴Δ=(-1)2-4a≥0,解得a≤0.25.2.(2013·十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.4B.-4C.1D.-1【解析】选D. 一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=22-4×1×(-a)=0,即4+4a=0,解得a=-1.3.(2013·常德中考)下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.x2+2x+1=0B.x2+1=0C.x2=2x-1D.x2-4x-5=0【解析】选B.方程x2+1=0,Δ=-4<0,则此方程没有实数根.4.(2013·六盘水中考)已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<-2B.k<2C.k>2D.k<2且k≠1【解析】选D. 关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(-2)2-4×(k-1)×1>0,即4-4(k-1)>0,解得k<2,又 二次项系数不等于0,∴k-1≠0,k≠1,从而k的取值范围是k<2且k≠1,故选D.5.(2013·大连中考)若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<-4B.m>-4C.m<4D.m>4【解析】选D. 方程x2-4x+m=0没有实数根,∴(-4)2-4m<0,解得m>4.6.(2013·泸州中考)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>-1B.k<1且k≠0C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0【解析】选D. 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且Δ>0,中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com1www.zk5u.com中考资源网即k≠0且(-2)2-4·k·(-1)>0,解得k>-1且k≠0.∴k的取值范围为k>-1且k≠0.7.(2013·达州中考)若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()【解析】选B.由方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,得Δ>0,即b2-4ac=36-12m>0,解得m<3.8.(2013·咸宁中考)关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值为()A.2B.1C.0D.-1【解析】选C.根据题意得:Δ=(-2)2-4×(a-1)×3≥0,解得a≤,而a-1≠0,得出整数a的最大值为0.9.(2013·西宁中考)已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定【解析】选C.由图象知k<0,Δ=1-4(k-1)=5-4k, k<0,∴5-4k>0,即Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根.10.(2013·兰州中考)若+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是.【解析】由|b-1|+=0,可得所以由一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,可得解得k≤4且k≠0.答案:k≤4且k≠0中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com2www.zk5u.com中考资源网11.(2013·黔东南中考)若两个不等实数m,n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是.【解析】 m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,m≠n,∴m,n是x2-2x-1=0的两根,由根与系数关系得m2+n2=(m+n)2-2mn=22-2×(-1)=6.答案:612.(2014·河北模拟)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为.【解析】 x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,∴m+n+1=0,∴m+n=-1,∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.答案:113.(2013·自贡中考)已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2
0,则①成立. x1x2=ab-1,x1+x2=a+b,∴x1x2=ab-1a2+b2,③不成立.答案:①②14.(2013·常州中考)已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a=.【解析】将x=-1代入关于x的方程2x2+ax-a2=0,得2-a-a2=0,解得a=1或a=-2.答案:-2或115.(2013·沈阳中考)若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.【解析】关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根,所以16-4a>0,解得a<4.答案:a<4中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com3www.zk5u.com中考资源网16.(2013·张家界中考)若关于x的一元二次方程k...
