高等光学课件chap6.1VIP专享VIP免费

§6.1干涉理论基础光波的独立传播定律当两列光波在空间相遇，它们的传播互不干扰，好象其他光波不存在一样，各自携带各自的信息（传播方向，振动方向，波长，周期等）独立行进.光波的线性叠加原理当两列波（或多列波）同时存在时，在他们的交叠区内，每点的光振动，是各列波单独存在时在该点产生的光振动的合成。用数学式表示12.nnUUUU1.光波的线性叠加原理光波的线性叠加的条件是:线性媒质叠加方法1）代数法（瞬时值法）叠加结果为12cos(),UUUAt2221212212cos()AAAAA11221122sinsincoscosAAtgAA111cos(),UAt222cos(),UAt叠加后光强为2221212210011[2cos()]IAdtAAAAdt22121221012[cos()]AAAAdt2）复数法根据光波的叠加原理12()()1122()()e,()()eiPiPUPAPUPAP1212()()12()()()()e()eiPiPUPUPUPAPAP叠加后光强为2121*2212()()12[()][()]()()[]iiIUUAPAPAPAPee3）振幅矢量法在复空间中，求12()()()UPUPUP2.波的干涉和相干条件以两列具有相同频率光波的叠加为例.1()11(,)()eiPitUPtAPe2()22(,)()eiPitUPtAPeP1S1r2S2r用复振幅表示根据光波的叠加原理，P点的光振动为两波在P点产生的光振动的叠加：12()()1122()()e,()()eiPiPUPAPUPAP1212()()12()()()()e()eiPiPUPUPUPAPAPP点的光强为其中为S1单独存在时在P点产生的光强.为S2单独存在时在P点产生的光强.1212*2212()()12[()][()]()()[]iiIUUAPAPAPAPee*21111[()]IUUAP*22222[()]IUUAP12122cos()IIIIIP2101[cos()]0dt不是定值，而是随时间改变21()1).P12III是两列光的强度简单相加，没有干涉现象。212101[cos()]cos()dt是定值21()2).P12122cos()IIIIIP会出现干涉现象即两列波在相遇点有固定的位相差，会出现干涉现象。能够产生干涉的光，称为相干光。21()2,(0,1,2...)Pjj（a）2212122IAAAA干涉相长21()(21),(0,1,2...)Pjj（b）2212122IAAAA干涉相消该项为干涉项.122cos()IIP12122cos()IIIIIP相干条件相干条件211.2..()3P2221212稳定相同存在相互平行的分量如果UUA=A+垂直于A，则,无干涉3.干涉场的反衬度干涉场中各点有不随时间变化的振幅值，是定态光波场。为了描述光波场中光强强弱的对比，引入反衬度的概念．我们定义反衬度为：.IIIImaxminmaxmin当01.0,Imin，条纹最清晰；当max0,IImin，条纹消失.反衬度可以定量地描述干涉条纹的清晰程度．01.0.在双光束干涉场中，光强为2212122cosIAAAA2max12()IAA212()IAAmin122122(/)1(/)AAAA3两列光波的干涉11）两列球面波的干涉）两列球面波的干涉P1Q1r2Q2r单色点光源Q1和Q2到达P点时产生的振动表达式分别为1()11(,)()eiPitUPtAPe2()22(,)()eiPitUPtAPe11102220,krkr其中：其中：P点的光强为12122cos()IIIIIP*21111[()]IUUAP*22222[()]IUUAP21212010()Pkrkr在在pp点的位相差：点的位相差：20100假设2121221102()()2()krrrrnrnr光程差：光程差：2211Lnrnr在真空中：在真空中：212102()()rrkrrkL121nn位相差位相差::干涉相长：干涉相长：2,2,(0,1,2...)2jLjjj干涉相消：干涉相消：?,?L(21),(21),(0,1,2...)2jLjj光强分布曲线-4-3-2-0234I2(4)A0L223221232设振源强度相等，当设振源强度相等，当rr11，，rr22远大于两振源之间的距离远大于两振源之间的距离dd时，有时，有AA11...