6.3实数（第1课时）学习目标：（1）了解无理数和实数的概念，掌握无理数的特征，并学会分类；（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重难点：（1）重点：无理数和实数的概念，实数与数轴上点的对应关系;（2）难点：无理数的特征以及对无理数的认识。1.有理数的定义：2.有理数的分类：有理数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数整数和分数统称为有理数。（1）按定义分类（2）按大小分类：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数一、旧知检测二、情境导入问题1我们知道有理数包括整数和分数，你能把下列分数写成小数形式吗？2327119554911，，，，．归纳:任何一个有理数都可以写成或的形式；反过来，任何或也都是有理数.有限小数无限循环小数有限小数无限循环小数整数可以看成小数形式吗？整数可以看成小数点后是0的小数321.4142……1.7320……5-2.2360……3.14159265……都是无限不循环小数问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？无理数三、新知探究π三、归纳新知无理数——无限不循环小数实数——有理数和无理数统称实数.问题3数字体系在慢慢扩大，引入实数这个概念后，你能给它进行分类吗？①按定义分类：有理数整数分数无理数实数实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数②按大小分类：实数与有理数一样，也有正负之分，我们可以根据大小（正负）来进行分类：,41,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0四、典例分享例1把下列各数分别填在相应的集合中：归纳总结牢牢把握知识无理数的特征：①开方开不尽的数都是无理数.③有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数.及一些含有的数都是无理数②圆周率注意：带根号的数不一定是无理数.五、探究活动（1）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是多少？无理数可以用数轴上的点表示π01234OO'（2）你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。201243-1-2无理数±可以用数轴上的点表示2总结：①事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来.这就是说，数轴上有些点表示，有些点表示.②当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的都表示一个.实数与数轴上的点是.点有理数无理数一一对应一一对应一个点每一个点实数六、运用新知，YOUCAN!例2判断下列说法是否正确：（1）无理数都是无限小数.（）（2）带根号的数都是无理数.（）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数.（）××1、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：-2-101234ABCDE32-5-0.55.0,5,,2,3七、课堂展示，秀出你的风采2、下列说法错误的是（）Ａ．无理数是无限不循环小数Ｂ．有理数和无理数统称实数Ｃ．无限小数是无理数Ｄ．数轴上的点和实数一一对应2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝.C3.010125-722023，，，2-010010001.10,12-，2-125-12-3，，3、把下列各数分别填入相应的集合里：…实数课堂小结…有理数…无理数★实数和数轴上的点是一一对应的.作业1、课本习题6.3第2题2、全能学案39--40页★无理数的特征：①开方开不尽的数都是无理数.②含有π的数③有规律但不循环的数1、无理数的特征？2、实数概念及分类？3、实数与数轴上的点的关系？
