20.2.1平均数与加权平均数VIP免费

《20.2.1数据集中趋势》教学设计第一课时平均数杨桥中学张慧慧教学目标1、知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数；2、会用计算器求一组数据的平均数；3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；教学重点平均数与加权平均数的概念，求一组数据的加权平均数；教学难点加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；教学过程一、创设情境某校“环保宣传”小组对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03；根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量?学生思考，教师引导学生求其平均数；计算上述数据的平均数：二、新知学习1、平均数平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数或均数.平均数用表示；一般地，如果有一组数据那么这组数据的平均数为：指出：对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法；三、例题解析例1、在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪种方案更可取？解：按方案一计算甲、乙的最后得分为这时，甲的成绩比乙高.按方案二计算甲、乙的最后得分为这时，乙的成绩比甲高.将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩比较好.方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符.因此，方案二评定选手的最后得分比较可取.交流：用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校的毕业生的各项考评成绩如下：（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的比例来计算各人的考评成绩、那么谁会被录用？解：（1）甲的考评成绩为：乙的考评成绩为：因此，乙会被录取；（2）如果学校按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩、那么又是谁会被录用？解：（2）甲的考评成绩为：90×30%+85×50%+90×20%=87.5（分）乙的考评成绩为：80×30%+92×50%+83×20%=86.6（分）因此，甲会被录取；2、加权平均数一般地，如果在个数中，出现了次，出现了次，……出现了次（），则3、计算器的使用求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这是用计算器就很方面.只要按着指定的方法将各个数据依次输入计算器，即可直接得出结果.下面我们以例1中求选手甲的平均数为例加以说明.操作步骤：四、巩固练习教材第121页练习第2题五、课堂小结这节课我们学习了平均数和加权平均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特点及平均数的缺点，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助.六、作业布置教材第135页第1、2、3题