问题提出1、空间两直线有哪几种位置关系？相交、平行、异面2、空间直线和平面有哪几种位置关系？有哪些相关理论？问题讨论（一）1、从直线和平面的公共点个数来分析，有哪几种可能？2、如果一条直线和一个平面分别有两个公共点，仅有一个公共点，没有公共点，那么这条直线和平面的图形位置关系如何？3、怎样定义直线和平面相交、平行？一条直线和一个平面有且只有一个公共点，叫做直线与平面相交，这个公共点叫做直线与平面的交点.一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行.4、如何用图形、符号语言表示直线和平面的位置关系？相交平行βlPlαlP//l5、过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行？相交？6、过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行？相交？7、若，则直线与平面α内的直线的位置关系如何？l//llab8、若两条平行直线中有一条平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面吗？问题讨论（二）1、如图，直线和平面α平行吗？ll2、有一块木料（如图），P为面BCEF内一点，要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行，问应怎样画线？并说明理由.PFEDCBA3、一般地，设P为平面α外一点，如何过点P作直线，使？并说明理由.l//lPαml4、设是不在平面α内的一条直线，在什么条件下可确保？l//lmlα5、由此我们可得到什么命题？如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理6、如果直线和平面α内的一条直线平行，则一定与α平行吗？lllα7、设a、b是异面直线，则与a、b都平行的平面存在吗？ab8、设a、b是异面直线，P点不在a、b上，则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个？abP巩固练习例1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列直线和平面的位置关系如何？ADCBA1B1C1D1E（1）直线BC1和平面ADD1A1；（2）直线DE和平面BCC1B1.例2、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD.BDCFEA例3、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B和B1C的中点，判断直线EF和平面ABCD的位置关系，并说明理由.ADCBA1B1C1D1EFMN作业：P17练习1，2，3，4.问题提出1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.3、直线和平面平行的判定定理4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？问题讨论1、若直线∥平面α，则直线与平面α的直线的位置关系有哪几种可能？lllab2、若直线∥平面α，则在平面α内与平行的直线有多少条？这些与平行的直线的位置关系如何？llllα3、若直线∥平面α，过直线作平面β使它与平面α相交，设α∩β=m，则与m的位置关系如何？为什么？llllαβm4、试用文字语言将上述原理表述成一个命题.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.5、上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.线∥面线∥线6、若∥α，P∈α，过点P作直线，则与的位置关系如何？为什么？lαm∥lmlαPm巩固练习例1、判断下列命题是否正确？（1）若直线平行于平面α内的无数条直线，则l//llα（×）（2）设a、b为直线，α为平面，若a∥b，且b在α内，则a∥α.aαb（×）(3)若直线∥平面α，则与平面α内的任意直线都不相交.ll（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√）例2、在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面α，分别交BD、CD于M、N，求证：EF∥MN.FEDCBANM例3、如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.ADCBα例4、设平面α、β、γ两两相交，且，若a∥b，求证：b∥c.cba,，bαβγac作业：P19-20习题1，2，3，4.问题提出1、空间两直线的位置关系有哪几种？平行、相交、异面2、空间直线和平面的...
