《勾股定理在求距离中的应用》作业纸设计例1求两点间的距离．思考：两点间的距离例2如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．练习1如图①，一个牧童正在小河的南4m的A处牧马，此时正位于他的小屋B的西8m北7m处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？例3如图所示的长方体的高为4cm，底面是长为5cm，宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿长方体的表面爬到顶点B.求：蚂蚁经过的最短路程？练习2在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）达标测验1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．3．如图1，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高()．A.5mB.7mC.8mD.10m4．如图2，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为()．A.B.C.D.5．如图3，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．6．如图4，一个圆柱体的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱体下底面的点A处有一只蚂蚁，想吃到与点A相对的上底面点B处的食物，这只蚂蚁从点A出发沿着柱形的曲面爬到点B，蚂蚁所走最短路线有多长(π取3.14，结果保留一位小数)?图1图2图3图47．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为________．8．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cmB．cmC．cmD．cm9．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?10．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．11．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?AEBDCAEBDCAEBDCAEBDCAEBDC
