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优生班资料解答（1）由题意得2b124cb44，解得：b2c3，∴解析式的解析式为：2yx2x3。（3）设E2x,x2x3，分两种情况讨论：①若△AFE∽△ACD，如图1，则AFEFACDC，即2x3x2x3322，整理，得23x7x60，解得122x,x33（与点A重合，舍去），当2x3时，11y9。∴此时，点E的坐标为211,39。（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），∴可设抛物线的解析式为：yax3x1，将C点坐标（0，3）代入，得：a03013，解得a1。∴抛物线的解析式为：yx3x1，即2yx2x3。∴PN=PENE=﹣（2x2x3）﹣（x3）=x﹣23x﹣。∵S△PAC=S△PAN+S△PCN，∴22113327SPNOA3x3xx22228。∴当x=32时，S有最大值278，此时点P的坐标为（32，154）。（3）在y轴上存在点M，能够使得△ADE是等腰直角三角形。理由如下：∵22yx2x3x14，∴顶点D的坐标为（﹣1，4）。3、解：（1）∵22yxm4m，∴当y=0时，22xm4m0。解得x1=﹣m，x2=3m。∵m＞0，∴A、B两点的坐标分别是（﹣m，0），（3m，0）。（2）∵A（﹣m，0），B（3m，0），m＞0，∴AB3mm4m，圆的半径为12AB=2m。∴OM=AM﹣OA=2m﹣m=m。∴抛物线的顶点P的坐标为：（m，﹣2m）。∵二次函数22yxm4m（m＞0）的顶点P的坐标为：（m，﹣4m2），∴﹣2m=﹣4m2，解得m1=12，m2=0（舍去）。∴二次函数的解析式为21yx12，即23yxx4。（3）如图，连接CM，在Rt△OCM中，∵∠COM=90°，CM=2m=2×12=1，OM=m=12，∴222213OCCMOM122。∴CD=2OC=3。