下面大家来“想一想”1．按如下图（5）所示的方法，四边形能分成多少个三角形？六边形呢？七边形呢？……n边形（n是大于或等于3的自然数）呢？2．你能确定n边形的内角和吗？［师］同学们可以多画几个边数不一样的多边形，来总结归纳分割多边形的方法．［生甲］如图（5），从四边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引了一条对角线，这时五边形分成两个三角形；从六边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引了三条对角线，这时六边形分成了四个三角形；从七边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引四条对角线，这时七边形分成了五个三角形．……从n边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引（n－3）条对角线，把n边形分成了（n－2）个三角形．［生乙］从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引（n－3）条对角线，这时n边形被分割成（n－2）个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和为（n－2）·180°．［师］要求n边形的内角和，关键是将n边形分割转化为有公共顶点的三角形；由三角形的内角和得到n边形的内角和．即：n边形的内角和为（n－2）·180°．大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？［生］有，必须是大于3的自然数．［师］对，同学们口答一下：12边形的内角和是多少呢？［生齐声］1800°［师］很好，要求n边形的内角和，只需把n代入内角和公式：（n－2）·180°，即可算出．
