二次函数背景下的三角形面积问题.0)VIP免费

二次函数背景下三角形面积的相关问题探索知识准备xAByOCD从图中你能获取哪些信息呢?如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.xyO（1）求出A、B、C、D坐标（1）解：∵y=0,x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3.y=(x-1)2-4C(0,-3)当x=0时,y=-3例题解析----特殊的数量D(1,-4)A(-1,0)，B(3,0)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.ACBD(-1,0)(0,-3)（3,0）（1,-4）（2）求出线段BC、BD、CD、OB、OC的长OC=(-3)-0=3∣∣2318)30()03(:22BC解5220)31()04(22BDxB(3,0)yOD(1,-4)2)01()34(22CDOB=例题解析----特殊的数量2122121)(xxxxAByy时当OB=-3-0=3∣∣如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.A(-1,0)C(0,-3)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.（2）求出线段OB、OC、BC、BD、CD的长xAByOCD即时小结：由已知二次函数解析式,便可获得相关基础信息，如：点、线段、继而生成更多的信息，比如由任意已知点顺次连结而成的三角形的面积均可求.（1）求出A、B、C、D坐标例题解析----三角形的面积（3）求出△OBC的面积求出△BCD的面积例题解析----三角形的面积问题A(-1,0)ByOC(0,-3)D(1,-4)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.(4)在抛物线上找一点P,使求出点P的坐标；(5)在抛物线上找一点P,使求出点P的坐标；(6)在抛物线上一点P,使问k为何值时这样的P点正好有三个？课时小结二次函数为背景特殊的数量特殊的形状三角形的面积(比)通过变式题组的问题解决，学会以形助数，熟练数形转换，感受交轨法求点的坐标、转化、分类讨论、数形结合思想在函数中的应用.如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D。B(3,0)yOD(1,-4)A(-1,0)C(0,-3)(7)在抛物线上找一点P（不与A、B、C、D点重合）,使BCPABCSS课后作业谢谢大家