18-8勾股定理VIP专享VIP免费

勾股定理勾股定理来安三城初中林庆华复习提问(1)直角三角形两锐角互余(2)在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半(3)直角三角形中斜边大于任意一条直角边直角三角形有哪些性质?一根直尺折成直角,两端连接得一直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦是5!言之有理!中国古代把直角三角形中较短的直角边叫勾较长的直角边叫股斜边叫弦勾股弦甲地乙地在直角三角形中，勾是3，股是4，弦是5勾是6，股是8，弦是10勾是5，股是12，弦是1332+42=5262+82=10252+122=132我们发现勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方。即a2+b2=c2(c为斜边）bac勾股定理的证明abaaabbbcccc计算面积：S正方形=(a+b)2=c2+4aba2+b2=c221勾股定理的各种表达式：在RTABC△中，∠C=90°,ABC∠∠∠的对边分别为a、b、c,则c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a222bac=a=22bcb=22ac例1已知：如图，等边△ABC的边长是6㎝。⑴求高AD的长⑵求SABC△解：⑴∵△ABC是等边三角形，AD是高,∴BD=BC=3在RtABD△中,AB=6,BD=3,根据勾股定理，AD2=AB2-BD2∴AD==5.196(㎝)ABDC2127936⑵SABC△=BC·AD=×6×5.196=15.588(㎝2)21211)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=____a2+b22)在RTABC△中∠C=90°,⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____51215一填空题：3）等边三角形的边长为12，则它的高为______面积为______4)在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________5或736336⑶一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5㎝，那么它的长是（）A㎝B㎝C㎝D㎝2525525二选择题：⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2㎝，那么直角三角形的其它两边长是（）A1，B1，3C1，D1,5⑵如图，在RTABC△中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=()A2,B1,C,D3523ACBABC四证明题：已知：在△ABC中，∠C=90°,A=30°,∠求证：AC2=3BC2ACB1）本节课我们学习了什么是勾股定理2）利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边3）了解用面积法证明勾股定理小结：