4-7测量旗杆的高度古敢水族乡中学杨兴秀1.综合运用三角形相似的判定条件和性质.2.通过测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.3.在数学实验过程中，积累数学活动经验。学习目标☞☞想一想实践应用拓展思维课题：测量旗杆的高度同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?讨论方案,总结交流.自学提纲1：1.图4-20两个三角形是否相似?为什么?2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度。阅读课本P141页,完成下列问题.ABCDEF方法1:利用阳光下的影子∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴＝ＡＣＢＣＤＦＥＦ即＝ＡＣBCDFＥＦ即＝人高人影物高物影∴△ＡＢECDB∽△∴＝ＡBEBCDBD即＝人高物高人影物影∵太阳的光线是平行的，∴AECB∥，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是垂直于地面的∴∠ABE＝∠CDB注意：同一时刻CAEBD自学提纲2：1.讨论:如何将图4-21通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度。阅读课本P142页,完成下列问题.心动不如行动ACBEF方法2:利用标杆∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴＝ＡＦＥＦＡＣＢＣ自学提纲3：1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度。阅读课本P143页,完成下列问题.心动不如行动ECBDA方法3:利用镜子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴＝ＡＥＤＥＡＣＢＣ试金石小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为3.6m，请你计算出这棵树的高度。争先赛争先赛解：设树高Xm∴＝21.2X3.6X=6m答：树高２０米试金石如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。争先赛争先赛18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴＝ＡＢBECDＤＥ解：设树高Ｘ米Ｘ∴＝Ｘ181.42.1X=12,答：树高1２米办法总比困难多如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？聪明才智聪明才智5米CBAED?解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴＝５ＣＤＡＢＣＡ∴＝５１ＢＥ２∴ＢＥ＝１０答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米谁是英雄用较简单的方法测量木塔的高度.是真是假回味无穷本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?小结拓展知识的升华独立作业P144习题4.91,2,4题祝你成功！结束寄语•数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了!
