1等式的性质与方程的解集学习目标核心素养1
理解且会运用等式的性质．(重点)2．理解恒等式的概念，会进行恒等变形．(难点)3．会求方程的解集．(重点)1
借助等式的性质，培养逻辑推理的素养．2．通过求方程的解集，提升数据分析、数学运算的核心素养
1．等式的性质性质：(1)：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或代数式)，等式仍成立．用字母表示为：如果a＝b，则对任意的c，都有a±c＝b±c
性质(2)：等式的两边同时乘以(或除以)同一个数(或代数式)(除数或代数式不为0)，等式仍成立．用字母表示为：如果a＝b，则对任意的c，都有a×c＝b×c，a÷c＝b÷c(c≠0)．2．恒等式(1)一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等．恒等式是进行代数变形的依据之一．(2)一个经常会用到的恒等式：对任意的x，a，b，都有(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab
(3)用“十字相乘法”分解因式：①直接利用公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)进行分解；②利用公式acx2＋(ad＋bc)x＋bd＝(ax＋b)(cx＋d)进行分解．3．方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值．求方程解的过程叫做解方程．把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集．1．下列运用等式性质进行的变形，正确的是()A．如果a＝b，那么a＋c＝b－cB．如果a2＝3a，那么a＝3C．如果a＝b，那么ac＝bcD．如果ac＝bc，那么a＝b-2-D[A
当a＝b时，a＋c＝b＋c，故A错误；B
当a＝0时，此时a≠3，故B错误；C
当c＝0时，此时ac与bc无意义，故C错误；故选D
]2．下列算式：(1)3a＋2b＝5ab；(2)5y2－2y2＝3；(3)7a＋a＝7a2；(4)4x2y－2xy2＝2xy中正确的有()
