新课标2020高考数学二轮总复习1等差数列、等比数列通项与求和专题限时训练文VIP免费

1.2.1等差数列、等比数列通项与求和专题限时训练(小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()A．8B.10C.12D.14解析：由题意知a1＝2，由S3＝3a1＋3×22×d＝12，解得d＝2，所以a6＝a1＋5d＝2＋5×2＝12.故选C.答案：C2．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn＝()A．n(n＋1)B.n(n－1)C.nn＋12D.nn－12解析： a2，a4，a8成等比数列，∴a24＝a2·a8，即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋7d)，将d＝2代入上式，解得a1＝2.∴Sn＝2n＋nn－1·22＝n(n＋1)．故选A.答案：A3．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于()A．58B.88C.143D.176解析：S11＝11a1＋a112＝11a4＋a82＝88.故选B.答案：B4．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m－1＝512，则m的值为()A．4B.5C．6D.7解析：由等比数列的性质可知am＋1·am－1＝a2m＝2am(m≥2)，所以am＝2(m≥2)，即an＝2，即数列{an}为常数列，所以T2m－1＝22m－1＝512＝29，即2m－1＝9，所以m＝5.故选B.答案：B5．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()A．7B.5C．－5D.－7解析： {an}是等比数列，∴a5a6＝a4a7＝－8，联立a4＋a7＝2，a4a7＝－8，可解得a4＝4，a7＝－2或a4＝－2，a7＝4.当a4＝4，a7＝－2时，q3＝－12，故a1＋a10＝a4q3＋a7q3＝－7；当a4＝－2，a7＝4时，q3＝－2，同理有a1＋a10＝－7.答案：D6．已知－2，a1，a2，－8成等差数列，－2，b1，b2，b3，－8成等比数列，则a2－a1b2等于()A.14B.12C．－12D.12或－12解析： －2，a1，a2，－8成等差数列，∴a2－a1＝－8－－23＝－2.又 －2，b1，b2，b3，－8成等比数列，∴b22＝(－2)×(－8)＝16，解得b2＝±4.又b21＝－2b2，∴b2＝－4，∴a2－a1b2＝－2－4＝12.故选B.答案：B7．设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于()A．150B.－200C．150或－200D.400或－50解析：依题意，数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比数列，因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，即(S20－10)2＝10(70－S20)，故S20＝－20或S20＝30.又S20>0，因此S20＝30，S20－S10＝20，S30－S20＝40，故S40－S30＝80，S40＝150.故选A.答案：A8．各项都是正数的等比数列{an}中，3a1，12a3,2a2成等差数列，则a10＋a12＋a15＋a19＋a20＋a23a8＋a10＋a13＋a17＋a18＋a21＝()A．1B.3C.6D.9解析：依题意可知，a3＝3a1＋2a2，即a1q2＝3a1＋2a1q，即q2－2q－3＝0，解得q＝3或q＝－1，由于{an}为正项等比数列，所以q＝3.则a10＋a12＋a15＋a19＋a20＋a23a8＋a10＋a13＋a17＋a18＋a21＝q2a8＋a10＋a13＋a17＋a18＋a21a8＋a10＋a13＋a17＋a18＋a21＝9.故选D.答案：D9．在等差数列{an}中，a1＝－2015，其前n项和为Sn，若S1212－S1010＝2，则S2016的值等于()A．－2015B.2015C．2016D.0解析：设数列{an}的公差为d.S12＝12a1＋12×112d，S10＝10a1＋10×92d，所以S1212＝12a1＋12×112d12＝a1＋112d.S1010＝a1＋92d，所以S1212－S1010＝d＝2，所以S2016＝2016×a1＋2015×20162d＝0.故选D.答案：D10．已知数列an的前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝n2－19n2(n∈N*)，若a10＜a11，则Sn取最小值时n的值为()A．10B.9C.11D.12解析： Sn＋1＋Sn＝n2－19n2①，由等差数列前n项和的性质，知数列{an}为单调递增的等差数列，将n换为n＋1得，Sn＋2＋Sn＋1＝n＋12－19n＋12②，②－①得，an＋2＋an＋1＝n－9，当n＝9时，a11＋a10＝0，又a10＜a11，∴a11＞0，a10＜0，∴n＝10时，Sn取最小值．故选A.答案：A11．如果x＝[x]＋{x}，[x]∈Z,0≤{x}＜1，就称[x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分．已知数列{an}满足a1＝5，an＋1＝[an]＋2{an}，则a2019－a2018等于()A．2019－5B.2018＋5C．6＋5D.6－5解析：a1＝5，an＋1＝[an]＋2{an}，∴a2＝2＋25－2＝6＋25，a3＝10＋225－4＝12＋5，a4＝14＋25－2＝18＋25，a5＝22＋225－4＝24＋5，⋯⋯.∴a2018＝6×2017＋25，a2019＝6×2018＋5.则a2019－a2018＝6－5.故选D.答案：D12．数列{an}满足an＋1...