1/5新课程下的数学教案如何“新”吴平目前存在相当一部分教师面对新课程困惑甚至手足无措，那么新课程理念下的课究竟应该怎么上？新课堂的“新”体现在何处？传统教案方式下的课堂模式是否就没有值得肯定的价值？笔者就自己的教案谈点个人感受。（一）问题情境与数学本质的有机融合传统的课堂模式一般是从复习相关旧知识着手引入新课，从知识系统的高度引入新知识，比较强调知识之间逻辑体系。新课程实施以来，课堂教案强调构建问题情境，还原知识产生的过程，同时激发学生探索新知识的欲望，强调通过设计学生活动让学生体验数学，感知数学，进而理解数学，强调“知识是自然产生的，是合理的”理念。这里设计的关键在于科学、艺术地处理教材内容，唤起学生强烈的求知欲，艺术水平高的教师往往不是把感知教材作为出发点，而是根据教材特点，选择内容，编成问题，把问题作为教案过程的出发点，以问题情境激发学生学习的积极性，让学生在迫切要求下学习。笔者在新授课“等差数列”（第一课时）的引入教案是这样设计的：俗话说：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”。翻开今天的日历：十一月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六注意到月日这一天所在行的数字是：，，，，，。我们知道，像这样按照一定次序排成的一列数叫做数列。请问：（）这个数列的通项公式是什么？24(*,6)nannNn（）相邻两项之间的递推关系是什么？11(*,5)nnaanNn通项公式和递推公式，是给出一个数列的两种重要方法。笔者通过生活中常见的日历表复习铺垫，同时进行时间观念教育，凸现人文气息。通过复习，培育和预热“等差数列”概念的最近发展区，极大地触发了学生的学习心向。但纵观目前课堂教案，很多教师片面理解新课程的问题情境，每一堂课都设置了情境，但相当多情境信息量多且繁杂，分散了学生的注意，冲淡了主题，出现了情境“虚化”“泛化”的现象。在教案实践中，相当部分教师没有吃透“二次开发教材”的真正含义，随意舍弃教材所给的一些背景材料，另外寻找问题情境，而另外寻找的问题情境常常与该堂课所要讲授的内容并不吻合。如果这样教案，势必引起学生糊涂。所以，新课程的引入是在尊重知识的自然背景、重现新知识的自然源头的基础上引入，突出数学概念的抽象建构和学生对数学的逐步建构。（二）知识发生过程与学生思维过程有机融合新课标明确指出：“数学教案是数学活动的教案，是师生之间、学生之间交往互动与共2/5同发展的过程”，“学生的数学学习活动不应该只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、指导自学等都是学习数学的重要方式”。因此，对数学教师的课堂教案实践提出了更高更新的要求。教师在备课的过程中，不仅要更深刻地钻研教材，让学生获得自主探索、自主发展的内容，而且要更全面地了解学生的不同需要，要让每一个层面的学生都能有机会参与课堂教案；不仅要备教法，巧妙组织学生活动，还要备学生的学法，要能适时地帮助学生选择合适的学习方法进行自主学习，拓展自我发展的空间。在教案公比为的等比数列na的求和公式的推导时，首先介绍教材中的“错位相减法”，然后笔者提出问题：还有其它推导方法吗？让学生根据等比数列前项之和的定义，联想和的结构形式、等差数列的求和方法等，积极探索。（进一步明确问题的本质，加深学生对等比数列特征的理解，与等差数列求和进行类比概括，是学生进行自主学习的有效方式。）探索从和的定义出发，把211111naaqaqaq化为含有nS的式子，则通过解方程可求出nS。学生由21111111()(),(1)nnnnnSaqaaqaqaqSaqqS得11naaq。然后对公比分1q与q1两种情形得到求和公式。探索按照等比数列的定义把前后两项写成比的形式，再用等比定理，会有什么结果？试一试。学生由等比数列的定义知32121nnaaaqaaa，应用等比定理得231121,nnnnnaaaSaqqaaaSa即。整理可以得出nS。探索等差数列的求和公式用的是“叠加法”，能否用此法求和？学生由等比数列的定义知322132121,0,0,nnaaaqaaqaaqaaa可得10nnaaq，以上各式相加可得110,nnSaqS将1nnnSSa代入上式即得。探索由分式的性质及其运算可知，分子分母同乘以一个不为...
