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新高中数学易错习题VIP免费

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欢迎阅读高中数学易错题数学概念的理解不透必修一(1)若不等式ax2+x+a<0的解集为Φ,则实数a的取值范围()A.a≤-21或a≥21B.a<21C.-21≤a≤21D.a≥21【错解】选A.由题意,方程ax2+x+a=0的根的判别式20140aa≤-21或a≥21,所以选A.【正确解析】D.不等式ax2+x+a<0的解集为Φ,若a=0,则不等式为x<0解集不合已知条件,则a0;要不等式ax2+x+a<0的解集为Φ,则需二次函数y=ax2+x+a的开口向上且与x轴无交点,所以a>0且20140120aaa.必修一(2)判断函数f(x)=(x-1)xx11的奇偶性为____________________【错解】偶函数.f(x)=221(1)(1)(1)(1)(1)111xxxxxxxxx,所以22()1()1()fxxxfx,所以f(x)为偶函数.【正解】非奇非偶函数.y=f(x)的定义域为:(1)(1)01011101xxxxxx,定义域不关于原点对称,所以此函数为非奇非偶函数.1)必修二(4)1l,2l,3l是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()(A)12ll,23ll13//ll(B)12ll,3//ll13ll(C)123////lll1l,2l,3l共面(D)1l,2l,3l共点1l,2l,3l共面【错解】错解一:选A.根据垂直的传递性命题A正确;欢迎阅读错解二:选C.平行就共面;【正确解答】选B.命题A中两直线还有异面或者相交的位置关系;命题C中这三条直线可以是三棱柱的三条棱,因此它们不一定共面;命题D中的三条线可以构成三个两两相交的平面,所以它们不一定共面.必修五(5)x=ab是a、x、b成等比数列的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【错解】C.当.x=ab时,a、x、b成等比数列成立;当a、x、b成等比数列时,x=ab成立.【正确解析】选D.若x=a=0,x=ab成立,但a、x、b不成等比数列,所以充分性不成立;反之,若a、x、b成等比数列,则2xabxab,所以x=ab不一定成立,必要性不成立.所以选D.排列组合(6)(1)把三枚硬币一起掷出,求出现两枚正面向上,一枚反面向上的概率.分析:(1)【错解】三枚硬币掷出所有可能结果有2×2×2=8种,而出现两正一反是一种结果,故所求概率P=.81【正解】在所有的8种结果中,两正一反并不是一种结果,而是有三种结果:正、正、反,正、反、正,反、正、正,因此所求概率,83P上述错解在于对于等可能性事件的概念理解不清,所有8种结果的出现是等可能性的,如果把上述三种结果看作一种结果就不是等可能性事件了,应用求概率的基本公式nmP自然就是错误的.公式理解与记忆不准(7)若1,0,0yxyx,则yx41的最小值为___________.欢迎阅读【错解】yx418)2(14422yxxy,错解原因是忽略等号成立条件.【正解】yx41=945)(4yxxyyyxxyx(8)函数y=sin4x+cos4x-43的相位____________,初相为__________.周期为_________,单调递增区间为____________.【错解】化简y=sin4x+cos4x-43=1cos44x,所以相位为4x,初相为0,周期为2,增区间为⋯.【正确解析】y=sin4x+cos4x-43=11cos4sin(4)442xx.相位为42x,初相为2,周期为2,单调递增区间为21[,]()42kkkZ.审题不严(1)读题不清必修五(9)已知()fx是R上的奇函数,且当0x时,1()()12xfx,则()fx的反函数的图像大致是【错解】选B.因为1()2xy在0x内递减,且1()()12xfx过点(0,2),所以选B.【正确解答】A.根据函数与其反函数的性质,原函数的定义域与值域同其反函数的值域、定义域相同.当10,0()1,122xxy,所以选A.或者首先由原函数过点(0,2),则其反函数过点(2,0),排除B、C;又根据原函数在0x时递减,所以选A.欢迎阅读排列组合(10)一箱磁带最多有一盒次品.每箱装25盒磁带,而生产过程产生次品磁带的概率是0.01.则一箱磁带最多有一盒次品的概率是.【错解】一箱磁带有一盒次品的概率240.01(10.01),一箱磁带中无次品的概率25(10.01),所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是240.01(10.01)+25(10.01).【正确解析】一箱磁带有一盒次品的概率124250.01(10.01)C,一箱磁带中无次品的概率02525(10.01)C,所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是12250.01(10.01)C+02525(10.01)C.(2)忽视隐含条件必修一(11)设、是方程0622kkxx的两个实根,则22)1()1(的最小值是()不存在)D(18)C(8)B(449)A(【错解】利用一元二次方程根与系数的关系易得:,6,2kk2222(1)(1)21212()22()223494().44k选A.【正...

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