最新数学选修1-1试题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）Ay=3x2或y=-3x2By=3x2Cy2=-9x或y=3x2Dy=-3x2或y2=9x4、过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有[]A1条B2条C3条D4条5、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a的零点的个数为（）A1B2C3D4简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、求下列函数的导数：（1）f（x）=5+3x-2x；（2）S（t）=3sint-6t+100；（3）g（x）=-；（4）W（u）=-．8、已知函数f（x）=lnx-ax+-1（a∈R），（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当时，讨论f（x）的单调性。9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、函数f（x）=3x2-x3的单调增区间是______．13、设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：A3-答案：D4-答案：C5-答案：tc解：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，所以函数y=f（x）-a的零点的个数为4个．故选：D．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：解：（1）由f（x）=5+3x-2x，得f′（x）=3-2xln2；（2）由S（t）=3sint-6t+100，得s′（t）=3cost-6；（3）由g（x）=-，得；（4）由W（u）=-，得．解：（1）由f（x）=5+3x-2x，得f′（x）=3-2xln2；（2）由S（t）=3sint-6t+100，得s′（t）=3cost-6；（3）由g（x）=-，得；（4）由W（u）=-，得．3-答案：解：（1）当时，，，所以切线方程为y=x+ln2。（2）因为，所以，令（Ⅰ）当a=0时，，所以当时g(x)＞0，此时，函数单调递减；（Ⅱ）当时，由，解得：，①若时，函数f(x)在上单调递减；②若，在单调递减，在上单调递增；③当a＜0时，由于1/a-1＜0，x∈(0，1)时，g(x)＞0，此时f(x)＜0，函数f(x)单调递减；x∈(1，+∞)时，g(x)＜0，此时函数f(x)单调递增。综上所述：当a≤0时，函数f(x)在（0，1）上单调递减，函数f(x)在(1，+∞)上单调递增；当时，函数f(x)在(0，+∞)上单调递减；当时，函数f(x)在上单调递减，函数f(x)在上单调递增。4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略-------------------------------------1-答案：试题分析： 双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a， |PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。点评：本题把...
