广东省六校（珠海一中等）2014届高三上学期第一次联考数学理试题VIP免费

广东省六校（珠海一中等）2014届高三上学期第一次联考数学理试题第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.“1x”是“2x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知2(,)aibiabRi，其中i为虚数单位，则ab＝（）A.－1B．1C．2D．33.若)1,0(x，则下列结论正确的是（）A．xxx2lg21B．21lg2xxxC．xxxlg221D．xxxlg2214.下列四个命题中，正确的是（）A．已知服从正态分布2,0N，且4.022P，则2.02PB．已知命题1tan,:xRxp;命题01,:2xxRxq．则命题“qp”是假命题C．设回归直线方程为xy5.22，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位D．已知直线013:1yaxl,01:2byxl，则21ll的充要条件是ba=-35.已知单位向量,ij满足(2)jii，则,ij夹角为（）A．4B．6C．3D．236.若动圆的圆心在抛物线212xy上，且与直线30y相切，则此圆恒过定点（）A.(0,2)B.(0,3)C.(0,3)D.(0,6)7.设x，y满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数zaxby（0a，0b）的最大值为12，则ab的取值范围是（）A.3(0,]2B.3(0,)2C.3[,)2D.(0,)8.记集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}T,M=}4,3,2,1,|10101010{4433221iTaaaaai,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A.234798710101010B.234567810101010C.234697310101010D.432101109109107第二部分非选择题（共110分）二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（9～13题）9．在7ax展开式中4x的系数为35,则实数a的值为.10．计算定积分120xxdx.11.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆2212516xy的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是____________________.12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知5a，325b，4A，则Bcos.13．将石子摆成如图1的梯形形状.称数列5,9,14,20,为“梯形数”.根据图形的构成,数列第6项6a;第n项na.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线6（R）截圆2cos()6所得弦长是.15．（几何证明选讲选做题）如图（图2）AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AD和BE相交于点C，若圆O的半径是3，那么ACADBCBE的值等于________________.图2三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求=6的概率；⑵求的分布列和期望.17．（本小题满分12分）已知函数sin2sin2cos266fxxxxa（,aRa为常数）．（1）求函数fx的最小正周期和单调增区间；（2）若函数fx的图像向左平移0mm个单位后，得到函数gx的图像关于y轴对称，求实数m的最小值.图1A侧视图俯视图正视图1444AFMNyxl18．(本小题满分14分)设函数()2ln.afxaxxx（Ⅰ）若()fx在2x时有极值，求实数a的值和()fx的单调区间;（Ⅱ）若()fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．19．（本小题满分14分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.20．（本小题满分14分）如图，椭圆22:13620xyC的左顶点、右焦点分别为,AF，直线l的方程为9x，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点.（1）若M是AN的...