期末复习(一)有理数各个击破命题点1有理数的有关概念【例1】填空：(1)－13＝________；－14的相反数是________；－32的倒数是________；(2)如图，数轴上的点A表示的数为a，则a与1的距离为________．【方法归纳】对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数、几何”双重意义．1．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是()A．－5B．1C．－1或5D．1或－52．下列说法正确的是()A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数3．若－x＝3，则－[＋(－x)]＝________；－[－(－x)]＝________．命题点2有理数的运算【例2】计算：(－12＋23－14)×(－24)．【方法归纳】本题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算．4．计算：1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3.5．计算：317×(317－713)×722÷1121.命题点3科学记数法与近似数【例3】(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109【方法归纳】用科学记数法将一个数表示成a×10n形式的方法：(1)确定a，1≤|a|＜10；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.6．(崇左中考)据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是________人．7．数1.6543精确到十分位为________．命题点4有理数的应用【例4】一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远；(2)如果每毫米需用时间0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法则计算．8．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)－3－2－101.53筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)命题点5与有理数有关的规律探究【例5】(常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1；8＋7－6－5＝4；15＋14＋13－12－11－10＝9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16；⋯根据以上规律可知第100行左起第一个数是________．【方法归纳】解找规律的题关键在于找出题中隐含的序数n与要求的数量之间的关系．9．(泉州中考改编)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去⋯，第2016次输出的结果是________．整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1．(宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8844m，记为＋8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415m，记为()A．＋415mB．－415mC．±415mD．－8844m2．(永州中考)在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A．2013B．2014C．2015D．20163．(安顺中考)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是()A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)5．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．－a是负数D．0的相反数是它本身6．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知...
