特殊平行四边形练习1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③2.下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形3.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）4.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．5.如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()A.是△的中位线B.是边上的中线C.是边上的高D.是△的角平分线6.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．cmB．(1013)cmC．22cmD．18cm7.如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（）A.B.C.°D.3cm3cmABCDEO第7题ABCD第1题第4题FADEBCABCDEA第5题8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=90°时，它是矩形D、当AC=BD是，它是正方形9.如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．10.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．13.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.14.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．15.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．16.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.17.如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则（用含有的代数式表示）．18.如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为。19.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm20.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交16题BFCAHDEGaDCBAMcNEFbGH17题DCBOAE第9题第12题BCDAP13题FADOEBCCAFDEBG第14题19题图5EDCBAAD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm三、解答题1.如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.图12GFEDCBA2.如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)3.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．4.如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．FDOCBEA5.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．6.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．7.如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．8.如图，在直...
