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55.2.1平行线夏莉莉-2-问题：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？在同一平面内，若直线a和b不相交,那么就称直线a和b平行,记作a//b．-3-平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗?两条直线平行有几个交点？同一面面内，不重合的两直线的位置关系是什么？-4-在上图中，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？问题：如何用直线和三角尺画平行线?已知：直线a，点B，点C过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？-5-问题4口诀：一放、二靠、三移、四画.经过上述问题的解决，你能得到什么结论？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．区分：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直这点可在直线外，也可在直线上-6-bc过点C画直线a的平行线c，它与过点B的平行线b平行吗？为什么？平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．用符号语言表示为：∵b∥a，c∥a，∴b∥c.假设b与c不平行，则可以设b与c相交于点O，又a//b，a//c，于是过O点有两条直线b和c都与a平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此b和c一定平行．-7-4、填空（1）∵AB//CD，CD//EF（已知）∴____//（）ABEF（2）∵GD//BF,//____∴GD//HEHEBF（3）∵AB=CD，CD=EF（已知）I∴=（）等量代换ABEF1、在同一平面内，两条直线的位置关系有______________。2、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必_______。3.如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？ADBCM5、如图所示，按要求画平行线．（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．相交平行和相交-8-1、同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为___________________________________________。2、下列说法中，错误的有（）．①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若ab∥，bc∥，那么ac∥；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种。A．3个B．2个C．1个D．0个3、在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个4、如右图所示，点A，B分别在直线l1，l2上，（1）过点A画到l2的垂线段；（2）过点B画直线l3l∥1．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行AC-9-同一平面内两直线的位置关系定义平行相交平行线公理推论表示方法过直线外一点作已知直线的平行线平行公理-10-1、判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.()（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条也互相平行.()2、两条直线相交，交点的个数是________，两条直线平行,交点的个数是_____个。3、如图所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．4、读下列语句，并画出图形：⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．ADBCA′D′C′B′