极坐标系教学设计VIP免费

11.2极坐标系1.2.1极坐标系的概念1.教学目标：本课主要学习极坐标系相关内容，包括极坐标系的建立及极坐标的规定。本节内容紧接平面直角坐标之后，又一个全新的坐标系，也是对平面直角坐标系内容的进一步拓展。因而本节课的重点是把握极坐标系的建立及极坐标的规定，以及如何利用极坐标系解决生活生产中的问题。因此本课开始以回顾平面直角坐标系的概念及特点作为课前导入，结合一个日常生活中常见例子（问路），引导学生发现平面直角坐标系有时表示的局限性，进而引出学习新坐标系的必要。紧接着对比平面直角坐标系引导学生建立极坐标系及极坐标。然后通过例题分别从极坐标系建立、认知、应用、三个方面解决对应的生活中的极坐标系问题。（一）知识与技能：（1）体会极坐标系的意义。（2）了解几极坐标系的基本特点与平面直角坐标系的异同点、会用极坐标系进行简单的实际应用。（二）过程与方法：学生通过自主探究，讨论交流，经历概念产生与发展的过程，进一步培养学生观察、分析、类比等逻辑推理能力，通过对本节知识的探究与学习，感知用极坐标系解决实际问2题的方法，类比推理等思想方法。（三）情感、态度与价值观：本节课选材取例均来源于生活，学生积极参与探究，进一步树立数学是来源于生活而又服务于生活的意识，让学生感受生活中处处有数学，体会数学对自然与社会所产生的作用，使学生充分认识数学的价值，习惯用数学的眼光解决生活中的问题。为了达到上面的教学目标和根据课程标准的要求，因此结合生活的实例引出学习新坐标系的必要。极坐标系的建立及极坐标的规定作为教学重点。教学难点是极坐标的唯一性如何规定。2.学情分析：本节课为下乡支教活动课,对象为“电白沙琅二中高二3班”。学生的基本情况：1.虽为二中文科尖子班但基础仍然较为薄弱（最近一次区统考没有一个合格）2.平常上课气氛不佳容易”冷场”.3.作为农村学生单纯听话(这是有利因素)。结合其基本情况把本节内容与平面直角坐标系的特点进行类比因此两者有联系这是积极因素，应因势利导，但是极坐标系与平面直角坐标系的区别，这对学生的思维是一个突破。极坐标系的关键是建系及找坐标等问题。为了调动学生学习的兴趣，加深对知识的理解和应用，问题情境和例题，习题的选择都与日常生活息息相关。33.教学重难点：重点：极坐标系的建立及极坐标的规定；难点：极坐标的唯一性如何规定.4.教学过程：情景引入：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。一、新课讲授（一）极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。（二）极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对),(就叫做M的极坐标。XO4特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。例1：如图，在极坐标系中，写出A,B,C的坐标，并写出点D(2，π6)E(4,3π4)F(3.5,5π3)所在的位置。M（，）XOXACB5①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？（三）点的极坐标的表达式的研究：如图：OM的长度为4，4请说出点M的极坐标的其他表达式。题组一：说出下图中各点的极坐标ABCDEFGOX46535342特别规定：当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。6思考1：这些极坐标之间有何异同？极径相同，不同的是极角思考2：这些极角有何关系？这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。本题点M的极坐标统一表达式：zkk,42,4题组二：在极坐标系里描出下列各点(3,0)(6,2)(3,)245(5,)(3,)(4,)365(6,)3ABCDEFG（四）极坐标系下点与它的极坐标的对应情况：[1]给定),(,就可以在极坐标平面内确定唯一的7一点M[2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对...