第七单元数学导学案编制人：张劼春使用人：王艳梅时间：2012年月日课题：《数学广角——鸡兔同笼》班级姓名小组家长签字：【学习内容】：人教版六年级数学上册112—114页。【学习目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。【学习重难点】重点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。【课时安排】：1课时【课前】【学习过程】：一、【自主学习】：学生课前独立完成。在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1、“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只（1）从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。鸡鸡的只数87脚数16兔兔的只数01脚数0总脚数16得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A假设法假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就少算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了（）脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？把你的假设用语言和算式表达出来。B方程法列方程首先要设未知数：解：设兔有x只，鸡有（）只。列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=一共的脚数请列方程并解答：你还能列出不同的方程吗？解：设______________________列方程：【课中】【小组合作】（6分钟）合作要求：1、小组长带领小组成员交流自学所得。2、小组长对于小组成员出现的问题，组织小组成员通过讨论给予解决和帮助。3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。【班级展示】（20分钟）请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【自悟自得】（3分钟）谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。【达标测评】（16分钟）1、填空：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？（1）这里”鸡”是指()，有（）条腿，“兔”是指（），有（）条腿。（2）假设全部都是龟，总腿数是（）条，比实际的总腿数多（）条，因为每只龟比鹤多（）条腿，所以鹤有（）只，龟有（）只。（3）解：设龟有x只，那么鹤有（）只。等量关系式：（）列方程解答：2、解答问题：（选你喜欢的方法解答）（1）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？（大船可乘6人，小船可乘4人）
