二、单项选择题（每小题2分，共20分）《概率论与数理统计》期末考试试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、设BA，3.0)(7.0)(BAPAP，，则_____)(ABP．2、设随机变量的分布列为15.031.024.03210C，则C______．3、设,,ABC表示三个随机事件，则,,ABC三个事件至少有一个不发生可表示为；4、设随机变量321,,相互独立，且都服从参数为0的普阿松分布，令32131，则2的数学期望2E．5、若随机变量(,)XBnp，则当n充分大时，Xnpnpq近似服从。6、若二维随机变量,,,,~,222211N，则~；且与相互独立的充要条件为．7、若~(0,9),~(0,16),XNYN且,XY相互独立，则2~XY。8、若~(12,6)XF，且0.05(12,6)4F，则0.95(6,12)F。9、1225XXX是取自正态总体~(0,1)XN的样本，则令19221025XXYkXX，当k时，W服从分布（含自由度）。10、总体2(,)XN,若由样本12nXXX对未知参数做出区间估计，在2已知的情况下，区间估计是；在2未知的情况下，区间估计是。1、设1)(0AP，1)(0BP,1)()(BAPBAP，则A与B（）A、互不相容；B、互为对立事件；C、不相互独立；D、相互独立．2、设随机变量的分布函数212()xFxABe)0(x，则BA,的值是（）A、1,1AB；B、1,1AB；C、1,1AB；D、1,1AB．3、设~(0,1)N，~(1,1)N，且它们相互独立，则（）A、1(0)2P；B、1(1)2P；C、1(0)2P；D、1(1)2P．4、设随机变量的分布函数20,01()(3),0151,1xFxxxx．记(0),(1)PpPq，则（）A、31p,q55；B、p0,q0；C、13p,q55；D、4p0,q5。5、设随机变量与独立，且21Z，则DZ.（）A、4()()DD；B、4()()DD；C、2()()1DD；D、2()()1DD6、123,,XXX是取自正态总体~(,1)XN的样本，则下列选项中哪一个是总体均值的有无偏且有效估计量？（）A、1123111;362TXXXB、2123111;424TXXXC、3123111;333TXXXD、4123111;234TXXX7、12nXXX是取自正态总体(,4)N的样本，参数未知，则选项中哪一个不是统计量？（）A、1(3)niiX；B、21()4niiX；C、12max,,nXXX；D、221()()niiXnX8、随机变量129XXX相互独立，1,1(1,2,9)iiEXDXi，则对任意给定的0，有（）A、921991iiPX；B、921111iiPX；C、92111119iiPX；D、921191iiPX。9、随机变量12nXXX相互独立且同分布，又~(),(1,2,)iXEin（指数分布），则（）A、1lim()niinXnPxxn；B、1lim()niinXnPxxn；C、1lim()niinXPxxn；D、1lim()niinXPxxn。10、12nXXX是取自正态总体2~(,)XN的简单随机样本，X是样本均值,22111(),1niiSXXn22211(),niiSXXn22311(),1niiSXn22411(),niiSXn则服从自由度为1n的t分布的随机变量为（）A、11XnS；B、21XnS；C、3XnS；D、4XnS；三、计算题（共60分）1、（本题10分）发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“—”和“．”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“．”时，收报台未必收到信号“．”，而是以概率0.8和0.2收到信号“．”和“—”．同时，当发出信号“—”时，收报台以概率0.9和0.1收到信号“—”和“．”，求（1）收报台收到信号“．”的概率；（2）当收报台收到信号“．”时，发报台确系发出信号“．”的概率．2、（本题10分）测量某一目标的距离时发生的误差（米）具有如下的概率密度2(20)32001()402xfxe．求在3次这样的测量中至少有1次误差的绝对值不超过30米的概率．((0.25)0.5897,(1.25)0.8944,30.51590.1373)3、（本题10分）某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着．每台开工的概率为0.7，开工时每台耗电10千瓦．问供电部门最少要供应该车间多少电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产．(214.58,(1.65)0.95)4、（本题12分）设二维随机变量(,)的联合密度函数为(23)600(,)0xyexyfxy，，；，其它．求（1）求边沿概率密度函数()fx，（2）求(),()ED，（3）((,))PD，其中(,)Dxyyx．5、（本题10分）设总体~()XP，()!xPXxex，(0,1,2,)x，未知。求参数的矩估计量和极大似然估计量。6、（本题8分）用一种简易测温装置测量铁水温度6次，得如下数据：131461ixx，21()3.52145isxx，假设铁水的温度服从正态分布。若铁水的实际温度为1310℃，问该简易测温装置是否有正常工作？（02.0，已知0.01(5)3.3649t）一、填空题（每题2分，共20分）1、0.6；2、0.3；3、ABC或ABC；4、213；5、(0,1)N；6、211(,)N；0；7、(0,52)N；8、0...
