武汉大学珞珈学院《运筹学》试卷（B）（2009－2010学年度第2学期2008级）[闭卷，试卷共2页，答题时间120分钟]学号姓名专业班号系（说明：请考生将答案写在“武汉大学珞珈学院考试答题纸”纸上并标明题号，否则不得分。）一、用图解法求解线性规划问题（共10分）Minz=4x1+6x2s.t.-x1+2x2>=43x1+2x2>=12x1,x2>=0二、请写出LP问题的对偶问题（共10分）三、建模及求解题（15分）已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：单位运价销地产地B1B2B3供应量（吨）A137218A2581012A394515需求量（吨）161217（1）请列出使总运费最小的运输模型；（2）求以最小费用法获得的初始基础可行解四、结果分析题（共15分）某公司生产A、B两种产品，其决策部门提出了三个重要性相同的目标要求a日利润达到150百元及以上；b原料的每日用量不超过80公斤；c产品B的日产量达到4台及以上设A、B两种产品的产量分别为x1和x2,对三个不同的目标引进的偏差变量分别是（d1+d1-）、(d2+d2-_和(d3+d3-_假设求解相应的目标规划问题所获得的基变量及其取值如下：d1+=5d2+=6，x1=9，d3-=4试分析其目标实现情况。五、建模题（共15分）某厂有三条生产线可以生产同一种机械产品，现该厂接到一份订单，要求下月供应产品1000件，每条生产线的准备成本、单位产品的生产成本和下月最大生产能力见下表，问该厂应如何安排各条生产线的任务，才能既使产量满足要求又使总成本最小。试建立这一问题的数学模型。（不需求解）生产线准备成本/元单件生产成本生产能力/件140020500260015600350025900六、简答题（共20分）（1）请简述单纯形法的基本思路（2）请简述最大流问题的求解步骤，说明判断一个可行流为最大流的充要条件是什么？并解释什么是增广链？七、绘图及计算题（共15分）某大学正在考虑在校园内建造一座新的多功能运动综合楼。这座综合楼将包括一个新的篮球馆、扩大的办公室、教室及内部设施等，以下活动必须在建造开始之前完成。（20分）活动abcdefgh紧前活动--------a,bccd,eef,g活动时间（周）8121468171410(1画出项目网络图（2）确定关键路线和路长
