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江苏专用2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文VIP免费

江苏专用2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文_第1页
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(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文训练目标会利用几何体的表面积、体积公式求几何体的表面积、体积.训练题型(1)求简单几何体的表面积、体积;(2)求简单的组合体的表面积、体积.解题策略球的问题关键在于确定球半径,不规则几何体可通过分割、补形转化为规则几何体求面积、体积.1.(2016·苏州模拟)若一个长方体的长、宽、高分别为3,2,1,则它的外接球的表面积是________.2.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若AA1=4,AB=2,则四棱锥B-ACC1D的体积为________.3.设甲,乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2.若它们的侧面积相等,且S1S2=94,则V1V2的值是________.4.(2016·泰州模拟)已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上,且AB=3,BC=3,过点D作DE垂直于平面ABCD,交球O于E,则棱锥E-ABCD的体积为________.5.(2016·江苏苏北四市二调)已知矩形ABCD的边AB=4,BC=3,若沿对角线AC折叠,使得平面DAC⊥平面BAC,则三棱锥D-ABC的体积为________.6.(2016·南京质检)已知某圆锥的底面半径r=3,沿圆锥的母线把侧面展开后得到一个圆心角为23π的扇形,则该圆锥体的表面积是________.7.(2016·南京、盐城模拟)设一个正方体与底面边长为23,侧棱长为10的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为____________.8.(2016·连云港模拟)已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,对其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为26,则三棱锥P-ABC的体积为________.9.(2016·江苏无锡上学期期末)三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点.记三棱锥D-ABE的体积为V1,P-ABC的体积为V2,则V1V2=________.10.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为98,底面周长为3,则这个球的体积为________.11.如图,已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是______.12.(2016·扬州中学质检)已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+R3=2R2,记它们的表面积分别为S1,S2,S3,若S1=1,S3=9,则S2=________.13.(2016·镇江一模)一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍,若圆锥底面半径为3,则圆锥的体积是________.14.在梯形ABCD中,∠ABC=π2,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________.答案精析1.6π2.233.324.23解析如图所示,BE过球心O,∴DE=42-[32+32]=2,∴VE-ABCD=13×3×3×2=23.5.245解析因为平面DAC⊥平面BAC,所以D到直线AC的距离为三棱锥D-ABC的高,设为h,则VD-ABC=13S△ABC·h,易知S△ABC=12×3×4=6,h=3×45=125,∴VD-ABC=13×6×125=245.6.36π解析由已知得沿圆锥体的母线把侧面展开后得到的扇形的弧长为2πr=6π,从而其母线长为l=6π2π3=9,从而圆锥体的表面积为S侧+S底=12×9×6π+9π=36π.7.2解析设该正四棱锥为四棱锥P-ABCD,底面正方形ABCD的中心为O,则由题意可知AO=6,∴OP=102-62=2,则四棱锥的体积V=13×(23)2×2=8,设正方体的棱长为a,则a3=8,解得a=2.8.9解析该平面图形为正三角形,所以三棱锥P-ABC的各边长为32,所以三棱锥的高h=23,所以V=13×23×34×(32)2=9.9.14解析V1=VD-ABE=VE-ABD=12VE-ABP=12VA-BEP=12×12VA-BCP=12×12VP-ABC=14V2.10.4π3解析设球的半径为R,正六棱柱的底面边长为a,高为h,显然有a2+h22=R,且V=6×34a2×h=98,6a=3,解得a=12,h=3,∴R=1,∴V=4π3R3=4π3.11.94π解析所作的截面与OE垂直时,截面圆的面积最小,设正三角形ABC的高为3a,则4a2+1=4,即a=32,此时OE2=12+34=74.截面圆半径r2=22-74=94,故截面面积的最小值为9π4.12.4解析 S1=1,S3=9,∴4πR21=1,4πR23=9,∴R1=π2π,R3=3π2π,又 R1+R3=2R2,∴R2=π2π+3π2π2=ππ,∴S2=4πR22=4.13.3π解析设圆锥的母线长...

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