江苏省苏州市昆山市锦溪中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_24_圆周角_同步测试题【含答案】1/8江苏省苏州市昆山市锦溪中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.4圆周角同步测试题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1.如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（）A.B.C.D.2.为的直径，点、在上．若，则的度数是（）A.B.C.D.3.如图，为的直径，点，在上．若，则的度数是（）A.B.C.D.4.如图，已知的两条弦、相交于的中点，且，，则的长为（）A.B.C.D.5.如图，是的外接圆，已知，则的度数为（）A.B.C.D.6.如图，内接于，且，则为（）A.B.C.D.7.如图，的内接四边形中，，则等于（）A.B.C.D.8.如图，等腰中，，以为直径作交于点，为上的一个动点，过作的垂线交的延长线于点，连接、、，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.个B.个C.个D.个9.如图，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（）A.B.C.D.二、填空题（共11小题，每小题3分，共33分）10.如图，在中，弦平分弦于，若，，则弦________．11.已知弦和弦相交于内一点，，，，则________．12.如图，为直径，的平分线交于点，，________．13.若的弦所对的圆心角，则弦所对的圆周角的度数为江苏省苏州市昆山市锦溪中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_24_圆周角_同步测试题【含答案】3/8________．14.如图，是的外接圆，，则的大小是________．15.如图，在中，为直径，为弦，已知，则________．16.如图所示，已知四边形的四个顶点都在上，，则________．17.如图，在的内接四边形中，，则________度．18.如图，、分别是的两条弦，与相交于点，已知，，，则________．19.如图，点、、是圆上的三点，且四边形是平行四边形，交圆于点，则________．20.四边形内接于，若，则________．三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）21.如图，已知四边形内接于圆，对角线与相交于点，在上，，．若，求的度数；求证：．22.如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点、．若，求证：；若，求的度数；若，，求的度数．23.如图，内接于，为直径，点是上一点，且，过点作，垂足为点，连结．求证：平分；连接，若，，求的半径．江苏省苏州市昆山市锦溪中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_24_圆周角_同步测试题【含答案】5/824.如图，是的一条弦，且．点，分别在上，且于点，，连接．求的长；若是的另一条弦，且点到的距离为，直接写出的度数．25.如图，在上位于直径的异侧有定点和动点，点在半圆弧上运动（不与、两点重合），过点作，垂足为点．如图，求证：；当点运动到什么位置时，？请在图中画出并说明理由；如图，若，当点运动到时，求的度数．答案1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.C10.11.12.13.或14.15.16.17.18.19.20.21.解：∵，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴；令，则，∵四边形是圆的内接四边形，∴，即，又∵，∴，∴，∴，∴，即．22.解：，∵，，，∴；由知，∵，∴，∴，江苏省苏州市昆山市锦溪中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_24_圆周角_同步测试题【含答案】7/8∴；连结，如图，∵四边形为圆的内接四边形，∴，∵，∴，∵，∴，∴．23.证明：∵，，∴，∴平分；解：连接，∵，∴，∴，∵﹦，∴，∵为直径，∴，∵，∴，故的半径为．24.解：∵，，∴，∵，∴，，∴；如图，作于，∵，，∴，∴，则，∴的度数是或．25.证明：∵是的直径∴∵∴∴∵与是弧所对的圆周角∴∴解：当是的直径时，．理由如下：∵、是的半径∴∴画图如下：解：∵，∴，∵，∴，∵，是的直径，∴弧弧∴，∴．
