江西南康中学2019届高三数学上学期第五次月考试题理含解析VIP专享VIP免费

-1-/22南康中学2018～2019学年度第一学期高三第五次大考数学（理科）试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1.已知集合{}1Axx=?，{}3sin1Byyx==+，则AB?（）A.[1,2]B.[1,)+?C.(,1][1,2]-??D.[0,1]【答案】A【解析】【分析】先求得集合A中绝对值不等式的解集，再求的集合B中函数的值域，最后取它们的交集.【详解】对于集合A，1x?或1x3，对于集合B，由于03sin14x??，所以02y＃.所以[]1,2AB?.故选A.【点睛】本小题主要考查集合的交集，考查集合的研究对象，考查绝对值不等式的解法等知识，属于基础题.含有一个绝对值的不等式的解法口诀是“大于在两边，小于在中间”，即xa￡的解是axa-＃，xa3的解是xa?或xa3.在研究一个集合时，要注意集合的研究对象，如本题中集合B，研究对象是函数的值域.2.已知复数32izi-=（i为虚数单位），则z的虚部为（）A.32B.32-C.32iD.32i-【答案】B【解析】【分析】利用复数除法的运算化简复数z，然后求得其虚部.【详解】依题意()()()3ii13i13i2ii222z----===--?，故虚部为32-，所以选B.【点睛】本小题主要考查复数的除法和乘法运算，考查复数实部和虚部的识别，属于基础题.-2-/223.设2018log2019a=，2019log2018b=，120192018c=，则,,abc的大小关系是（）A.abc>>B.acb>>C.cab>>D.cba>>【答案】C【解析】【分析】先确定1,,1cab><，然后将,ab利用对数的运算，求得11,22ab><，从而得到,,abc的大小关系.【详解】由于02018201920181,log20181,log20191cab>=<=<=，所以c为三个数中最大的.由于20182018111log2019l222a=>=，而20192019111log2018log2019222b=<=，故ab>.综上所述cab>>，故选C.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小.解决的方法是区间分段法，如本题中的“12和1”作为分段的分段点.在题目给定的三个数中，有一个是大于1的，有一个是介于12和1之间的，还有一个是小于12的，由此判断出三个数的大小关系.在比较过程中，还用到了对数和指数函数的性质.4.设函数540()30xxxfxxì+在抛物线上，则点P到该抛物线的准线的距离为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】-4-/22【分析】先求得双曲线的焦点，由此可得抛物线的焦点坐标，进而求得m的值，根据抛物线的定义求得P到准线的距离.【详解】双曲线的右焦点为()2,0，故24m=，8m=，故抛物线的准线为2x=-，点P的横坐标为2，故P到准线的距离为224+=.故选D.【点睛】本小题主要考查双曲...