-1-/10江西省宜春市上高二中学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题（本大题共个小题,每小题分,共分.）．已知为虚数单位,(＋)＝－,则在复平面上复数对应的点位于（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限，用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于°”时，应假设（）．三个内角都不大于°．三个内角都大于°．三个内角至多有一个大于°．三个内角至多有两个大于°.函数()＝－的单调递减区间是()....．已知关于某设备的使用年限(单位:年)和所支出的维修费用(单位:万元)有如下的统计资料:由上表可得回归直线方程,若规定当维修费用>时该设备必须报废,据此该设备使用年限的最大值为()．．．．,某工科院校对、两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业专业合计女生男生合计如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过()．．．．注：χ＝.(χ≥)，在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为1cossinxy（为参数）．若以射线为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为()A．．．．，已知1log(2)()nnann*N，观察下列算式：1223lg3lg4log3log42lg2lg3aa；123456237lg3lg4lg8log3log4log83lg2lg3lg7aaaaaa，⋯；若1232016()maaaam*N，则m的值为（）．201622．20162．201622．201624．给出定义：设'fx是函数yfx的导函数，''fx是函数'fx的导函数，若方程''0fx有实数解0x，则称点00xfx，为函数yfx的“拐点”.已知函数34sincosfxxxx的拐点是00Mxfx，，则点M（）．在直线3yx上．在直线3yx上.在直线4yx上．在直线4yx上，知定义在上的可导函数满足，且，则不等式的解集为（）.....（）（﹣）在处有极大值，则常数的值为（）-2-/10．．或．．,若函数1()sin2sin3fxx-xax在,单调递增,则的取值范围是（）．1,1．11,3．11,33．11,3．设()＝，若函数()＝()－在区间()上有三个零点，则实数的取值范围是())，))))))，()))二、填空题（本大题共小题,每小题分,共分）．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是．．用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是..已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为..若过定点的直线与曲线相交不同两点，，则直线的斜率的取值范围是．三、解答题（本大题共小题,共分,第题分，其他各题每题分。）,在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为ρ＝.()求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；()若直线与曲线交于，两点，求△的面积．．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表：年份储蓄存款(千亿元)为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，＝－，＝－，得到下表：时间代号-3-/10()求关于的线性回归方程；()通过()中的方程，求出关于的回归方程；()用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程＝＋，其中＝，＝－.、如图所示,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,//ADBC,3ABADAC,4PABC,M为线段AD上一点,2AMMD,N为PC的中点.（）证明//MN平面PAB；（）求四面体NBCM的体积.．已知椭圆：＋＝(>>)的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线－＝的焦点重合，过点(，)且不垂直于轴的直线与椭圆相交于，两点．()求椭圆的方程；()求·的取值范围．.已知函数（）讨论函数的单调性；（）令，若对任意，恒成立，求实数的最大整数.．已知函数()＝(＋)＋＋.()讨论＝()的单调性；-4-/10()若≤－，证明：对?，∈(，＋∞)，()－()≥－.届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题分，共分）题号答案二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）、、、、三、解答题（共分）.（分）.（分）-5-/10.（分）.（分）-6-/10.（分）.（分）
