《相似三角形的性质》汉安中学程浩华《相似三角形的性质》汉安中学程浩华16cm12cm12cm9cm8cm6cmABCB’A’C’===已知△ABC∽△A’B’C’，则△ABC与△A’B’C’的相似比是多少？相似三角形对应边的比就是相似比如图1、已知△ABC∽△A'B'C'，AD、A'D'分别BC、B'C'边上的高。试一试：你能结合图形说出两个相似三角形的相似比是多少？对应高AD与A'D'的比是多少？相似比与对应高的比相等吗？ABCDA’B’C’D’∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B=∠B'又∵∠ADB=∠A'B'D'=900∴△ABD∽△A'B'D'∴==K推一推：如果△ABC与△A'B'C'的相似比为K，那么对应高AD与A'D'的比是多少？如图△ABC和△A’B’C’相似，（图1）AD、A’D’分别为对应边上的中线，（图二）BE、B'E'分别为对应角的平分线，那么它们之间有什么关系呢？ABCDEA’B’C’D’E’ABA’C’B’C（1）（2）（1）、相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为（），对应高的比为（），对应中线的比为（），对应角平分线的比为(）。（2）、相似三角形相似比为，那么对应边的比为（），对应高的比为（），对应中线的比为（），对应角平分线的比为（）。（3）、相似三角形对应高的比为3︰5，那么相似比为（），对应边的比为（），对应中线的比为（），对应角平分线的比（）。（4）、相似三角形对应中线的比为2，那么相似比为（），对应边的比为（），对应高的比为（），对应角平分线的比为（）。0.40.40.40.43︰53︰53︰53︰52222练一练(2)与(1)的相似比=(3)与(1)的相似比=(2)与(1)的周长比=(3)与(1)的周长比=(2)与(1)的面积比=(3)与(1)的面积比=拼一拼，填一填：你所拼的三个三角形相似吗？2:12:14:13:13:19:1根据所填的结果，聪明的你发现了什么？(1)(2)(3)ABCDA’B’C’D’∵S△ABC=BC·ADS△A'B'C'=B'C'·A'D'∴==•=K•K=K2（△ABC∽△A'B'C'，相似比=K）相似三角形的面积的比等于相似比的平方已知在△ABC中，DE//BC，=，若S△ABC=a，则S△ADE=（）。填空：ABCDE（1）、P79练习3题（2）、已知△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为12cm和24cm，且AB=3cm，B'C'=8cm，S△ABC=6cm2。求A'B'、BC、S△A'B'C'。(3)、已知在△ABC中，DE//BC，=，若S△ABC=a，则S△ADE=（）。作业:ABCDE
