-1-/9-2-/9-3-/9-4-/9-5-/9唐山市2018—2019学年度高三年级第二次模拟考试理科数学参考答案一．选择题：A卷：DACADCBBCBDBB卷：DBCADCBACBDA二．填空题：13．914．15．66016．27三．解答题：17．解：（1）由已知及正弦定理可得：2sinC＝sinA＋2sinBcosA，所以2(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinA＋2sinBcosA，即2sinAcosB＝sinA，因为sinA≠0，所以cosB＝．又0＜B＜π，故B＝p．⋯6分（2）在△ABC中，由正弦定理可得＝，所以asinB＝bsinA＝，由（1）知B＝p，所以a＝2，由余弦定理可得，b2＝a2＋c2－2accosB＝19，所以b＝．⋯12分18．解：（1）连接AC，交BD于点O，连接OA1，因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，从而OA1⊥BD，OC⊥BD，又因为OA1∩OC＝O，所以BD⊥平面A1OC，因为A1Cì平面A1OC，所以BD⊥A1C，所以异面直线A1C与BD所成角的大小为90°．⋯5分（2）由（1）可知，∠A1OC即为二面角A1-BD-C的平面角，所以∠A1OC＝60°．以O为坐标原点，，为x，y轴正方向，建立空间直角坐标系O-xyz，则
