石家庄市2015届高三复习教学质量检测(二)高三数学（理科）(时间120分钟，满分150分)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(选择题，60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数iiz42(i为虚数单位)对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果0ab，那么下列不等式成立的是A．11abB．2abbC．2abaD．ba3．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算069.7k，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%附：)(02kKP0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.8284．已知实数,xy满足条件11yxxyx，则2zxy的最小值为A．3B．2C．32D．05．运行如图所示的程序框图，如果输出的(2,2]t，则输入x的范围是A．[4,2]B．(4,2]C．[2,4]D．(2,4]6．已知等差数列{}na中，100720144,2014aS，则2015SA．2015B．2015C．4030D．40307．一排有6个座位，三个同学随机就坐，任何两人不相邻的坐法种数为A．120B．36C．24D．728．若圆222)1()5(ryx上有且仅有两点到直线0234yx的距离等于1，则r的取值范围为A．[4,6]B．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)9．函数]2,1[,24)1,0[,2)(xxxxfx，若23)(0xf，则0x的取值范围是A．45,23log2B．2350,log,24UC.2,4523log,02D.2,451,23log210．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为A．623B．442C．24223D．42311.已知函数()fx的定义域为2(43,32)aa，且(23)yfx是偶函数．又321()24xgxxax，存在0x1(,),2kkkZ，使得00)(xxg，则满足条件的k的个数为A．3B．2C．4D．112．已知定义在R上的函数()fx满足：21)()()1(2xfxfxf，数列na满足*2),()(Nnnfnfan，若其前n项和为1635，则n的值为A．16B．17C．18D．19第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．双曲线2241xy的渐近线方程为_____.14．已知212(1)4kdx，则实数k的取值范围是_____.15．在ABC中，60BAC，2AB，3AC，则ABBCBCCACAABuuuruuuruuuruuruuruuur________.16．三棱锥中有四条棱长为4，两条棱长为a，则a的取值范围为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在ABC中，cba,,分别为内角CBA,,的对边长，且222cos()abcAbc.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinsin1,2BCb，试求ABC的面积．18.（本小题满分12分）我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别见下表：空气污染指数空气质量空气污染指数空气质量0--50优201--250中度污染51--100良251--300中度重污染101--150轻微污染>300重污染151----200轻度污染我们把某天的空气污染指数在0-100时称作A类天，101--200时称作B类天，大于200时称作C类天．下图是某市2014年全年监测数据中随机抽取的18天数据作为样本，其茎叶图如下：（百位为茎，十、个位为叶）80907873635267934738386730121290683243210（Ⅰ）从这18天中任取3天，求至少含2个A类天的概率；（Ⅱ）从这18天中任取3天，记X是达到A类或B类天的天数，求X的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1AAAB，90ABC，侧面11AABB底面ABC．（I）求证：1AB平面1ABC；（II）若5AC，3BC，160AAB，求二面角11BACC的余弦值．A1B1C1CBA20.（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)4xyCbbb，抛物线22:4()Cxyb．过点(01)Fb，作x轴的平行线，与抛物线2C在第一象限的交点为G，且该抛物线在点G处的切线经过坐标原点O．（Ⅰ）求椭圆1C的方程；（Ⅱ）设直线:lykx与椭圆1C相交于两点C、D两点，其中点C在第一象限，点A为椭圆1C的右顶点，...
