（第2题图）MFEGDBCA（第5题图）EDBCA（第6题图）（第11题图）EDCBA（第12题图）A’B’OBAPOBA（第13题图）（第14题图）DCOBA（第16题图）DCEBA（第17题图）A’B’OBA(a,b)yx（第15题图）2C1BA全等三角形单元测试一、选择题（3×7=21）1.下列语句不是命题的是（）A．等边对等角B．取线段AB的中点C．同位角相等D．同角的补角相等2.如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE=AD，AB=AC，则下列结论中正确的是（）A．△ADF≌△AEGB．△ABF≌△ACDC．△BMF≌△CNGD．△ADC≌△ABE3.根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（）A．已知三个角B．已知三边C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的面积相等C．同角的余角相等D．两直线平行，内错角相等5.如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的如图，则说明∠A′O′B′=AOB∠的依据是（）A．（S.S.S.）B．（S.A.S.）C．（A.S.A.）D．（A.A.S.）7.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．斜边和一个锐角对应相等B．两直角边对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．两锐角对应相等二、填空题（4×10=40）8.把命题“锐角小于90°”改写成“如果…那么…”的形式：如果__________________________，那么____________________________；9.命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”是________命题（填“真”或“假”）；10.定理：“内错角相等，两直线平行”的逆定理是_____________________________；11.如图，AB=AC，CD=BD，点E在AD上，则图中全等的三角形共有______对；12.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△O‘A’B‘，使点B恰好落在边A’B‘上。AB=4cm，B’B=1cm，则A‘B的长是____cm；13.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是：_______________________（只写一个即可，不添加辅助线）；14.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件是_________________；15.如图，将等边三角形ABC剪去∠A后，则图中∠1+∠2=_____；16.如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=_____________；1EDBCAFEDBCADBCA17.如上图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A’OB’，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为_____________，点A’的坐标为______________。三、解答题（9×5+10×3+14=89）18.（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE；19.（9分）如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=EF，ED=BC，求证：△ABC≌△FED20.（9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD。（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状，并说明判断理由．21.（9分）已知三个小村庄的位置如图A、B、C点所示。由于三个村庄的人口较少，三个村决定联合建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等。学校应建在何处？并说明理由。2BCAFEDBCAEDBCAFEDBCAFEDBCA22.（9分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，∠CBA=∠E，求证：△ABC≌△DEF23.（10分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．（1）证明：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．24.（10分）如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF．（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．25.（10分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF。并予与证明（写出一种即可）已知：_______30DBCAa110O________，________________证明：△ABC≌△DEF。26.（14分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？4
