安阳市实验中学2014届高三年级高考模拟试卷文科数学（2013年11月9日）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上。1．设为虚数单位，则51ii（）A．23iB．23iC．23iD．23i2.已知集合xyyNxyxM2,1，则NM=()A.]1,0(B.]1,(C.),0[D.]1,0[3．“3a”是“直线230axya和直线3(1)7xaya平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程???ybxa中的?b为9.4，据此模型预报广告费为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A.34000cm3B.38000cm3C.32000cmD.34000cm2020正视图10侧视图206.如果执行右边的程序框图，输入2,0.5xh，那么输出各个数的和（）A.3B.3.5C.4D.4.57．已知函数0,1)1(0),1(log)(2xxfxxxf，则)2013(f=（）A.2011B.2012C.2013D.20148.设抛物线xy82的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，lPA，A为垂足，如果直线AF的斜率为3，那么PF=（）A.16B.34C.8D.389.函数()sin()(0)6fxAx的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数()singxAx的图像，只需将()fx的图像（）A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位10．函数()1log(0,1)afxxaa的图像恒过定点A，若点A在直线20mxny上，其中0mn，则11mn的最小值为（）xxhNY结束0?x开始输入x，h0yyx1y1?x输出yNY2xYNA.1B.2C.3D.411．若点O和点F分别为椭圆13422yx的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则FPOP的最大值（）A.6B.2C.3D.812．已知定义在R上的函数()fx满足)()2(xfxf，且当02x时，3()fxxx，则函数()yfx在区间0,6上零点个数为（）A．6B.9C.8D.7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．若变量yx,满足约束条件00340xyxyxy，则4xy的最大值是.14．若抛物线axxxf2)(与直线01)(yxf相切，则此切线方程为__________.15．已知等比数列}{na中，,81,341aa若数列}{nb满足nnab3log，则数列}1{1nnbb的前n项和nS=__________.16.给出下列命题①命题“若2320xx，则1x”的否命题是“若2320xx，则1x”②命题p:0xR,使0sin1x，则Rxp:,使1sinx③若p且q为假命题，则p、q均为假命题④"2()"2kkZ是函数sin(2)yx为偶函数的充要条件.其中错误的序号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17．（本小题满分12分）已知向量),cos2,1(),cos,22sin3(xnxxm设函数.)(nmxf（1）求)(xf的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，若,1,4)(bAfABC的面积为32，求a的值.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．（1）证明：平面PBE平面PAC；（2）在BC上找一点F，使AD∥平面PEF，并说明理由；（3）在（II）的条件下，若PA=AB=2，求三棱锥B-PEF的体积．19.（本题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为27.(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”;(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式:22()()()()()nadbcKabcdacbdPABCDE参考数据：20.已知函数Rxxaxxf,123)(23，其中0a（1）若1...
