等腰三角形(一)演示文稿 (2)VIP免费

1.______确定一条直线。2.两点之间______最短。3.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行;4.同一平面内，过一点有且只有_____直线与已知直线垂直;5.____________对应相等的两个三角形全等;（SAS）6.____________对应相等的两个三角形全等;（ASA）7._____对应相等的两个三角形全等;（SSS）8.过直线外一点有且只有_____直线与已知直线平行。你能证明下面的推论吗？推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）基本事实:两点同位角两边及其夹角两角及其夹边三边线段一条一条用心想一想，马到功成推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.∠∠∠∠求证：△ABCDEF.≌△证明：∵∠A+B+C=180°∠∠，∠D+E+F=180°∠∠（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°－(A+B)∠∠，∠F=180°－(D+E)∠∠∵∠A=D,B=E∠∠∠（已知）∴∠C=F∠（等量代换）∵BC=EF（已知）∴△ABCDEF≌△（ASA）FEDCBA议一议,做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.→→DCBADCBAD(C)BA定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABDACD(SSS)≌△∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）CBAD证法一:等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABDACD(SAS)≌△∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）CBAD证法二:定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)想一想CBAD在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；等腰三角形的性质