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湖南常德高一上学期期末考试数学试卷含答案VIP免费

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湖南省常德市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷时量:120分钟满分:150分命题单位一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}2.函数y=2log4(1-x)的定义域为()A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=1xB.y=x2+1C.y=-x2+1D.y=lgx4.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小明骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小明从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为()5.设a=0.60.4,b=log0.46,c=log0.60.4,则a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b6.方程lgx+x=3的解所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)7.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球体8.对于空间中的两条直线m,n和一个平面α,下列结论正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n?α,则m∥nC.若m∥α,n⊥α,则m⊥nD.若m⊥α,n⊥α,则m⊥n9.若过点M(-2,m),N(m,4)的直线与直线x-y+5=0平行,则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或410.如果A·C>0且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.体已知两个球的表面积之比为1∶9,则这两个球的体积之比为()A.1∶B.1∶3C.1∶9D.1∶2712.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()A.122πB.12πC.82πD.10π二、填空题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.13.计算:lg14-lg25×10012-=.14.若直线x-3y-3=0的倾斜角为α,则α=.15.如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.16.竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典著,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一”.该术相当于给出圆锥的底面周长l与高h,计算其体积V的近似公式为V=136l2h。该结论实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π取近似值得到的。则根据你所学知识,该公式中π取的近似值为______.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答应写在答题卡上的指定区域内.17.(本小题满分10分)设集合A={x|lg(x+1)+lg(x-2)=lg4};B={x|41221x},求BA.18.(本小题满分12分)已知幂函数?(x)=x的图像过点(2,4)(1)求函数?(x)的解析式;(2)设函数h(x)=2?(x)–kx–1在[-1,1]是单调函数,求实数k的取值范围。19.(本小题满分12分)如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,∠BAC=60°,PA=AB.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值。20.(本小题满分12分)已知不经过原点的直线m在两坐标轴上的截距相等,且点P(2,2)在直线m上;(1)求直线m的方程;(2)过点P作直线n,若直线n,m与x轴围成的三角形的面积为2,求直线n的方程。21.(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(1)若A′A=2,求三棱柱ABC-A′B′C′的体积;(2)证明:MN∥平面AA′C′C;(3)请问当A′A为何值时,CN⊥平面A′MN,试证明你的结论。22.(本小题满分12分)在海上进行工程建设时,一般需要在工地某处设置警戒水域;现有一海上作业工地记为点E,在一个特定时段内,以点E为中心的1海里以内海域被设为警戒水域,点E正北43海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距10海里的位置B,经过12分钟又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距23海里的位置C.(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小...

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