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湖南郴州苏仙中学湘教版七年级上册培优:第7讲整式无答案VIP免费

湖南郴州苏仙中学湘教版七年级上册培优:第7讲整式无答案_第1页
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湖南省郴州市苏仙中学湘教版七年级上册培优:第7讲整式(无答案)1/3第7讲整式姓名:______________一、知识点:1、单项式:数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。4、多项式:几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)二、典型例题【例1】判断下列各代数式是否是单项式,如果不是请简要说明理由,如果是请指出它的系数与次数.【解法指导】理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式,单独一个数或一个字母也是单项式,数字的次数为0,蟺是常数,单项式中所有字母指数和叫单项式次数.【变式题组】1.判断下列代数式是否是单项式2.说出下列单项式的系数与次数【例2】如果与都是关于x、y的六次单项式,且系数相等,求m、n的值.【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言,是针对x或y或x、y等是有区别的,该题是针对x与y而言的,因此单项式的次数指x、y的指数之和,与字母m无关,此时将m看成一个要求的已知数.【变式题组】1.一个含有x、y的五次单项式,x的指数为3.且当x=2,y=-1时,这个单项式的值为32,求这个单项式.2.(毕节)写出含有字母x、y的五次单项式______________________.【例3】已知多项式⑴这个多项式是几次几项式?⑵这个多项式最高次项是多少?二次项系数是什么?常数项是什么?【解法指导】n个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.【变式题组】1.指出下列多项式的项和次数⑴(2)2.指出下列多项式的二次项、二次项系数和常数项⑴(2)【例4】多项式是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7.求m+n-k的值【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数,单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数.【变式题组】1.多项式是四次三项式,则m的值为()A.2B.-2C.±2D.±12.已知关于x、y的多项式不含二次项,求5a-8b的值.3.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.【例5】已知代数式的值是8,求的值.【解法指导】由,现阶段还不能求出x的具体值,所以联想到整体代入法.【变式题组】1.(贵州)如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于()A.28B.-28C.32D.-322.(同山)若,则的值为_______________.3.(潍坊)代数式的值为9,则的值为______________.【例6】证明代数式的值与m的取值无关.【解法指导】欲证代数式的值与m的取值无关,只需证明代数式的化简结果不出现字母即可.证明:原式=∴无论m的值为何,原式值都为4.∴原式的值与m的取值无关.【变式题组】1.已知,且的值与x无关,求a的值.2.若代数式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.【例7】(北京市选拔赛)同时都含有a、b、c,且系数为1的七次单项式共有()个A.4B.12C.15D.25【解法指导】首先写出符合题意的单项式,x、y、z都是正整数,再依x+y+z=7来确定x、y、z的值.解:为所求的单项式,则x、y、z都是正整数,且x+y+z=7.当x=1时,y=1,2,3,4,5,z=5,4,3,2,1.当x=2时,y=1,2,3,4,z=4,3,2,1.当x=3时,y=1,2,3,z=3,2,1.当x=4时,y=1,2,z=2,1.当x=5时,y=z=1.所以所求的单项式的个数为5+4+3+2+1=15,故选C.湖南省郴州市苏仙中学湘教版七年级上册培优:第7讲整式(无答案)2/3【变式题组】1.已知m、n是自然数,是八次三项式,求m、n值.2.整数n=___________时,多项式是三次三项式.三、强化练习1.下列说法正确的是()A.是单项式B.的次数为5C.单项式系数为0D.是四次二项式2.a表示一个两位数,b表示一个一位数,如果把b放在a的右边组成一个三位数.则这个三位数是()A.100b+aB.10a+bC.a+bD.100a+b3.若多项式的值为1,则多项式的值是()A.2B.17C.-7D.74.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑原售价为n元,降低m元后,又降低20%,那么该电脑的现售...

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