漆安慎第二版力学基础知识总结VIP专享VIP免费

1力学基础知识总结（漆安慎力学第二版）第二章⒈基本概念22)(dtrddtvdadtrdvtrr)()()(tatvtr（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,vvrrtt）⒉直角坐标系,,???222zyxrkzjyixrr与x,y,z轴夹角的余弦分别为rzryrx/,/,/.vvvvvkvjvivvzyxzyx,,???222与x,y,z轴夹角的余弦分别为vvvvvvzyx/,/,/.aaaaakajaiaazyxzyx,,???222与x,y,z轴夹角的余弦分别为./,/,/aaaaaazyx222222,,,,dtzddtdvadtyddtdvadtxddtdvadtdzvdtdyvdtdxvzzyyxxzyx),,(),,(),,(zyxzyxaaavvvzyx⒊自然坐标系||,,?);(vvdtdsvvvsrr22222,,,??vadtsddtdvaaaanaaannn)()()(tatvts⒋极坐标系22,??,?vvvvrvvrrrrr2dtdrvdtdrvr,⒌相对运动对于两个相对平动的参考系',0'ttrrr（时空变换）0'vvv（速度变换）0'aaa（加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：zzyyxxzzyyxxaaaaaavvvvVvvttzzyyVtxx',','',','',',','第三章⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。矢量式：22dtrdmdtvdmamF分量式：（弧坐标）（直角坐标）2,,,vmmaFdtdvmmaFmaFmaFmaFnnzzyyxx⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。导数形式：dtpdF微分形式：pddtF积分形式：pdtFI)(（注意分量式的运用）⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即恒矢量。则，若外pF0（注意分量式的运用）⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。3在直线加速参考系中：0*amf在转动参考系中：'2,*2*mvfrmfkc⒌质心和质心运动定理⑴iiciiciicamamvmvmrmrm⑵camF（注意分量式的运用）第四章⒈功的定义式：2112rrrdFA直角坐标系中：221121,,1212yxyxyxxxxdyFdxFAdxFA，自然坐标系中：2112ssdsFA极坐标系中：2211,,12rrrrdFdrFA⒉bappkrdFaEbEmvE保势能动能)()(,212重力势能mgyyEp)(弹簧弹性势能2)(21)(lrkrEp静电势能rQqrEp4)(⒊动能定理适用于惯性系、质点、质点系kEAA内外⒋机械能定理适用于惯性系)pkEEAA（非保内外4⒌机械能守恒定律适用于惯性系若只有保守内力做功，则系统的机械能保持不变，CEEpk⒍碰撞的基本公式接近速度）（分离速度（牛顿碰撞公式）动量守恒方程）evvevvvmvmvmvm)((2010122211202101对于完全弹性碰撞e=1对于完全非弹性碰撞e=0对于斜碰，可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式。⒎克尼希定理22'2121iickvmmvE绝对动能=质心动能+相对动能应用于二体问题222121umvEck212121mmmmmmmu为二质点相对速率第五章⒈力矩力对点的力矩Fro力对轴的力矩Frkz?⒉角动量质点对点的角动量prLo质点对轴的角动量prkLz?⒊角动量定理适用于惯性系、质点、质点系⑴质点或质点系对某点的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该点的力矩之和5dtLd0外⑵质点或质点系对某轴的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该轴的力矩之和dtdLzz⒋角动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系⑴若作用于质点或质点系的外力对某点的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该点的角动量保持不变⑵若作用于质点或质点系的外力对某轴的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该轴的角动量保持不变⒌对质心参考系可直接应用角动量定理及其守恒定律，而不必考虑惯性力矩。第六章⒈开普勒定律⑴行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于一个焦点上⑵行星位矢在相等时间内扫过相等面积⑶行星周期平方与半长轴立方成正比T2/a3=C⒉万有引力定律2rmMGf⒊引力势能rmMpGrE)(⒋三个宇宙速度环绕速度skmRgV/9.71脱离速度122VV=11.2km/s逃逸速度V3=16.7km/s.第七章⒈刚体的质心定义：dmdmrrmrmrciic//求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。⒉刚体对轴的转动惯量定义：dmrIrmIii22平行轴定理Io=Ic+md2正交轴定理Iz=Ix+Iy.6常见刚体的转动惯量：（略）⒊刚体的动量和质心运动定理ccamFvmp⒋刚体对轴的角动量和转动定理IIL⒌刚体的转动动能和重力势能cpkmgyEIE221⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：ccccIamF（不必考虑惯性力矩）动能：221221ccckImvE⒎刚体的平衡方程0...