理科创新实验班招生考试模拟试卷说明：1.考试时间90分钟，满分130分。2.本卷分为试题（共4页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上．试题卷一、选择题(每小题6分,共30分)1.64的算术平方根是（▲）A．8B．8C.22D.222.已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点。某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（▲）A．3B.4C.5D.63.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙1O和⊙2O，要求⊙1O和⊙2O的圆心均在对角线BD上，且⊙1O和⊙2O分别与BC、AD相切，则12OO的长为（▲）A．53cmB.52cmC.158cmD.2cm4.已知二次函数2yxbxc的图像上有三个点1(1,)y、2(1,)y、3(3,)y，若13yy，则（▲）A．21ycyB.21ycyC.12cyyD.12cyy5.我们将123n记作!n，如：5!12345；100!123100；若设11!22!33!20072007!S，则S除以2008的余数是（▲）A．0B.1C.1004D.2007二、填空题(每小题6分,共36分)6.在直角坐标系中，某束光线从点A(3,3)出发，射到x轴以后在反射到点B(2,9)，则光线从A到B所经过的路线长度为▲7.9位裁判给一位跳水运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数,该运动员得9.4分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是▲分.8.如图,在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共▲个.9.有一列数，按顺序分别表示为：123naaaa、、、、，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即11221nnnnaaaaaa，若已知1579113()2()12aaaaa，则1211aaa=▲.10.已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数,使得:(1)在每横行的三个相邻的数,最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；(2)在每竖列的三个相邻的数,最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.则表格中记有﹡号的空格的数是▲.11.如图,已知点F的坐标为(0,1),过点F作一条直线与抛物线214yx交于点A和点B,若以线段AB为直径作圆,则该圆与直线1x的位置关系是▲.三、解答题(每小题16分,共64分)12.某商铺专营A、B两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润y（万元）与投入资金x（万元）的经验公式分别是：11,62AByxyx。现该商铺投入10万元资金经营上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？﹡74186103013.如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D。（1）求证：PCPBCEBE；（2）若点E是线段PA的中点，求∠P的度数。14.已知二次函数2yaxbxc（,,abc均为实数且0a）满足条件：对任意实数x都有2yx；且当02x时，总有21(1)2yx成立。（1）求abc的值；（2）求abc的取值范围。15.如图，点P(,)ab和点Q(,)cd是反比例函数1yx图像上第一象限内的两个动点(ab，ac)，且始终有OP=OQ。（1）求证：,adbc。（2）1P是点P关于y轴的对称点，1Q是点Q关于x轴的对称点，连接11PQ分别交OP、OQ于点M、N；①求证：PQ∥11PQ;②求四边形PQNM的面积S能否等于85？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由。慈溪中学2008年理科创新实验班招生考试模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题6分,共30分)1、C2、A3、C4、B5、D二、填空题(每小题6分,共36分)6、137、9.438、40209、1110、14211、相切三、解答题(每小题16分,共64分)12、解：设投入A种商品x万元，投入B种商品（10x）万元则总利润111062yxx--------------------------------------------2分令10xt，则210xt，其中0t----------------------------6分2211115(10)62623ytttt---------------------------------8分配方得21349()6224yt------------------------------------------------12分当32t时，y有最大值，最大值为4924，-----------------------------14分此时231104xt，9104x即投入A种商品314万元，投入B种商品94万元时，所得利润最大，最大利润为4924万元-------------------------------------------------------------16分13、（1）证明：连...
