第1页共11页A.-4C.-1D.2导数单调性一、单选题1.函数./（-V）=£-rCOS.V（.YE）的递增区间为（）A.芒）B.借皿）C.［氏予）D.（普“）2.已知在>0,方>0,且+品成立，则下列不等式不可能成立的是（）A.a0J?>0）,若在［°“11上的最大值为4,贝叮（兀）在1一U）1上的最小值为（）第2页共11页:■■=_I.-1：，贝y：的最大值1的最小值是（）D.7.已知各项均为正数的数列•：：满足』一"，；「」；：「一上：，其前n项和为、，则下列关于数列•：；的叙述错误的是（）A.:i■■I：.；「一人：二、多选A2卫咗I..T，方程1/（-0\2-hifM=^ER）有两个不等实根，则下列选项正确的是（）点是函数u的零点C■■二是的极大值点B.小，」，―丨，T，使'!,■：-'的取值范围是！丁一十9ABCD已知函数■'■■;JT―—―，贝y（）■'；；‘：是偶函数存在实数F使得,门衍）•‘；；’：在|，:上单调递增f（兀）存在极值点二、填空题10•已知定义在R上的函数心）的导函数FWI,且几2附i&f（用十I），则实数冋的取值范围为,11•函数s扫工+上心€[0_町）的最大值为四、解答题12•已知函数■';■:■::■:.（1）若；I,求：：的单调区间；⑵若关于%的不等式"'1二恒成立，求实数a的取值范围.6•已知函数:::上-盘_壬_冊C.B.1第3页共11页13•己知函数'■■■：I-'■'⑴当I时，求：；；’：的单调区间.⑵存在；I,使得-■■■'I成立，求整数八的最小值.14•已知函数：：・i厂，.‘.■-•(1)当•；I时，求"：的单调区间；⑵若、w[lL号]，不等式沏⑶呃)+玄冋二好⑴恒成立，求实数a的取值范围.15•求下列函数的单调区间(1)f(x)—~x2—lnx；(2^x)=x+—(b>0).第4页共11页16•用导数证明：⑴：：：'1■■-在区间■':上是增函数；⑵在区间；’」；上是减函数.17.证明：⑴函数"丨在定义域上是减函数;18•确定下列函数的单调区间:(1)「--■；⑵'-'一■'第5页共11页19.设函数f（X）=A'lDA'+.⑴若迎=-1,求函数/（.V）的单调区间；⑵若函数f（V）有两个不同的零点，求实数门的取值范围.20.已知函数/（X）=（2-«）v-hx-I.⑴当压=1时，求曲线尸（X）在点（趴f（町）处的切线方程；（2）当^>0时，设£（工）=/（工）十如：丄，求函数g｛工）的单调区间.21.试确定函数丫一*力一审一女+1的单调区间.22.已知函数/（A）=e'（w^--Y）.（1）若⑷=2,求证：函数f（d）在只上单调递增；⑵若关于X的不等式十而冬酗亘成立，求实数加的最小值.23.已知函）-ln2丈0693,JI：：丨64喑均为不足近似值.第6页共11页⑴当x＞\时，判断函数f（尤）的单调性；⑵证明：当v＞0时，不等式/（工）＞予恒成立.24.已知函数/'（工）=』一0其中抚ER.⑴当a=2时，求函＜/（r）的单调区间；⑵当a-3时，函数fU有两个零点「，乜满足X.YU,证明，+衍＞6.25.已知函＜/'（.¥）=ev-.⑴若讨论）的单调性；⑵若"，比1是函数/（X）的两个不同的零点，证明：++第7页共11页26.己知函数/（工）=ln{1十姑）=\n\[+x]-十〒.⑴求r⑴的单调区间;(2)证明:gCU；電e■对任意的疋*都成立(其中亡是自然对数的底数).求口的最大值.27.己知函数/'(X)⑴若门=-1,求函数/■(.1-)的单调区间；(2)护E【(hL],求证：32/(x)>一丁.参考数据:bt3-L099fbi4~138628.己知函数/(-V)=^A-blA-F^,⑴若耐=-2,求函数<(.V)的单调区间；(2)若门绚且兀岸叼，证明:IHV|+HV2>2.第8页共11页29.己知函数/（戈）-vh.V的图象曲线C满足以下两个特性：①过点卩（I*’）存在两条直线与曲线C相切；②曲线c上有48两点，其横坐标分别为心，•巾｛Q文可v兀2v1）,且满足两点在曲线c上等高•请完成以下两个问题.⑴求实数t的取值范围；⑵若十甲J，且虫2,求広值.30.己知函数/'（X）—小+马曲+2^+扒其中砧⑴当d=—10时，求函数丿（丫｝的单调性；⑵若对baE[-1J1,不等式『⑴O在[一1川上恒成立，求加勺取值范围.一电Bs叵'点叵凶増t+、母二逼—貳—展區凶SSLH=二詁—)5^85?—EW.蹩fflg*T(_「g—」出(二>二【CSrm?s®w^•了—“5黑叵凶雲二【W轴】7—」(迂g...
