直线和圆复习VIP专享VIP免费

学校：年级：教学课题：直线和圆学员姓名：辅导科目：数学学科教师：教学目标对直线和圆的复习教学内容一．直线的倾斜角：1．定义：把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0。2．倾斜角的范围,0二．直线的斜率：1．定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝tan(≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；2．斜率公式：经过两点111(,)Pxy、222(,)Pxy的直线的斜率为212121xxxxyyk；3．应用：证明三点共线：ABBCkk。三．直线的方程：名称已知条件方程说明斜截式斜率ky轴上的截距bbkxy不包括垂直于x轴的直线点斜式点P1(x1,y1)，斜率k1yy=k（1xx）不包括垂直于x轴的直线两点式),(111yxP),(222yxP不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式x轴上的截距ay轴上的截距b1byax不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0A、B不同时为0四．设直线方程的一些常用技巧：1．知直线纵截距b，常设其方程为ykxb；2．知直线过点00(,)xy，当斜率k存在时，常设其方程为00()ykxxy，当斜率k不存在时，则其方程为0xx；121121xxxxyyyy3．与直线:0lAxByC平行的直线可表示为10AxByC；4．与直线:0lAxByC垂直的直线可表示为10BxAyC.注：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。五．点到直线的距离及两平行直线间的距离：（1）点00(,)Pxy到直线0AxByC的距离0022AxByCdAB；（2）两平行线1122:0,:0lAxByClAxByC间的距离为1222CCdAB。六．两直线的位置关系1l∶11bxky2l∶22bxky1l∶1Ax+1By+1C=02l∶2Ax+2By+2C=01l与2l组成的方程组平行21kk且21bb或0012211221CACABABA无解重合21kk且21bb有无数多解相交21kk有唯一解垂直121kk02121BBAA典型例题：一、倾斜角与斜率1、对于下列命题:①若是直线l的倾斜角,则1800;②若直线倾斜角为,则它斜率tank;③任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率;④任一直线都有斜率,但不一定有倾斜角?其中正确命题的个数为()A、1B、2C、3D、42、给出以下四个命题:○1若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应;○2若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应;○3坐标平面上所有的直线都有倾斜角;○4坐标平面上所有的直线都有斜率.其中正确的是()A.○1○2B.○3○4C.○1○3D.○2○43、判断下列命题的正确性212121CCBBAA)0(222212121CBACCBBAA2121BBAA（1）任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（2）平行于x轴的直线倾斜角0是或180；（3）直线斜率的范围是（,）；（4）直线的倾斜角越大，斜率越大；（5）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；（6）两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等。4.下列命题中，正确命题的个数是（）①任意一条直线一定是某个一次函数的图象②函数bkxy（0x）的图像是一条直线③以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程④若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫这个方程的直线A．0B．1C．2D．35、若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则（）A．这个方程叫直线的方程B．这条直线叫方程的直线C．以方程的解为坐标的点都在直线上D．以上均不对6、下列四个命题中真命题是()A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；C.不经过原点的直线都可以用方程ax+by＝1表示；D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.7、方程022yx表示的图形是（）A．两条直线B．一条直线C．一个点D．两个点8、由方程11yx=1确定的曲线所围成的图形面积是()（A）1（B）2（C）（D）4二、定点问题1.若kR时，直线y-2=k(x-1)总通过一个定点，这个定点是（）A（1，-2）B（-1,2）C（-2,1）D（1,2）2.方程y=k（x-2），xR表示（）A通过点（-2,0）的一切直线B通过点（2,0）的一切直线C通过点（2,0）且不垂直x轴的一切直线D通过点（2,0）且除去x轴的一切直线3.已知直线l的方程为：（2m-3）x+y-m+6=0，则对于任意的mR，直线l恒过定点_____4、无论m,n取何实数值,直线(3m-n)x+(...