一．选择题（共10小题）1．（2015?贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠52．（2015?贵阳）如图，∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．（2015?枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°4．（2015?昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．（2015?宜昌）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．（2015?十堰）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°7．（2015?鄂尔多斯）如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（）A．26°40′B．27°20′C．27°40′D．73°20′8．（2015?雅安）如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（2015?朝阳）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A．19°B．29°C．63°D．73°10．（2015?呼伦贝尔）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°二．填空题（共2小题）11．（2015?梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．12．（2015?云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=．三．解答题（共18小题）13．（2015?建湖县一模）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．14．（2015春?日照期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．15．（2015春?澧县期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．16．（2015秋?九台市期末）如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．17．（2015春?南通期末）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．18．（2015春?霸州市期末）已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．求证：∠B=∠E．19．（2015春?天河区期末）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．20．（2015春?周口期末）如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．21．（2015春?怀集县期末）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．22．（2015春?封开县期末）如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求：（1）∠ECD的度数；（2）∠BCE的度数．23．（2015春?宿迁校级期末）已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．24．（2015秋?九台市期末）如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）∵a∥b（）∴∠1+∠2=180°（）∴∠2=（）．25．（2015春?十堰期末）如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．（1）求∠FAD的度数；（2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；（3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．26．（2015春?即墨市校级期末）如图，AD∥BC，∠A=2∠ABC，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．27．（2015春?朝阳区期末）已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠（）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．28．（2015春?沂源县期末）已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．29．（2015春?庐江县期末）如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEN交CD于点G．若∠MEB=80°，求∠EGD的度数．30．（2015春?淄博校级期中）如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°．求∠AOC的度数．
