相似三角形精选好题解答题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题（本大题共25小题，共200.0分）1.如图，在△??????中，????=????=20????，????=30????，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．(1)??为何值时，????//????；(2)是否存在某一时刻，使△??????∽△??????？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；(3)当??△????????△??????=13时，求??△????????△??????的值．2.如图，△??????中，????=????，????⊥????于??，??是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△??????∽△??????．3.如图，已知四边形ABCD中，∠??????=90°，∠??????=90°，????=6，????=4，????的延长线与AD的延长线交于点E．(1)若∠??=60°，求BC的长；(2)若sin??=45，求AD的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)4.如图，在△??????中，点D在BC边上，∠??????=∠??.点E在AD边上，????=????．(1)求证：△??????∽△??????；(2)若????=6，????=92，????=2，求AE的长．5.如图，在四边形ABCD中，????//????，????=2????，????=2，????=5，????//????，交BC于点F，连接AF．(1)求CF的长；(2)若∠??????=∠??????，求AB的长．6.如图，在锐角三角形ABC中，点??，??分别在边????，????上，????⊥????于点??，????⊥????于点??，∠??????=∠??????．(1)求证：△??????∽△??????；(2)若????=3，????=5，求????????的值．7.如图，在????△??????中，∠??=90°，点D是BC边的中点，????=2，tan??=34．(1)求AD和AB的长；(2)求sin∠??????的值．8.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．(1)如图1，在△??????中，CD为角平分线，∠??=40°，∠??=60°，求证：CD为△??????的完美分割线．(2)在△??????中，∠??=48°，????是△??????的完美分割线，且△??????为等腰三角形，求∠??????的度数．(3)如图2，△??????中，????=2，????=√2，????是△??????的完美分割线，且△??????是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．9.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点??，??，??在同一水平直线上)，已知????=80??，????=10??，求障碍物??，??两点间的距离(结果精确到0.1??)(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)10.如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为√5米，tan??=13，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长.(结果保留根号)11.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度??=1：√3，????=10米，????=15米.(??=1：√3是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)12.如图，在????△??????中，∠??=90°，????=16????，????=8????，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4????/??，??点的运动速度为2????/??，那么运动几秒时，△??????和△??????相似？13.如图所示，∠??=90°，????=8????，????=6????，点P从点B出发，沿BC向点C以2????/??的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1????/??的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△??????相似？14.如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1??)参考值：sin37°=0.60，cos37°=0....
