平行线分线段成比例及相似多边形讲义【知识点拨】例1、下列命题正确的是（）A、相似多边形是全等多边形B、不全等的多边形不是相似多边形C、全等多边形是相似多边形D、不相似的多边形可能是全等多边形（变式）1、下列说法中正确的是（）A、两个三角形不全等，那么它们也不相似B、两个三角形不相似，那么它们也不全等C、两个相似三角形一定不全等D、两个全等三角形一定不相似例2、观察下面的图形，如图形状相同的有。知识点一：图形的相似形状相同的图形叫做相似图形。（1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到；（2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同；（3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。2、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A、平移B、旋转C、对称D、相似知识点二、相似多边形1、相似多边形的定义：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做它们的相似比．2、相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方．考点：相似多边形1、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。2、两个相似六边形的周长分别是l1，l2，面积分别是S1，S2，若l1：l2=2︰3，S2-S1=30，则S1=______，S2=_____.3.如图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和α、β的大小．4、△ABC的三边长分别为2、10、2，△DEF的两边长分别为1和5，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（）A、22B、2C、2D、225、一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是（）A、12cmB、18cmC、32cmD、48cm6、Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm，与它相似的Rt△A'B'C'的斜边为20cm，那么Rt△A'B'C'的周长为（）A、48cmB、28cmC、12cmD、10cm7、如果一个矩形对折后和原来的矩形相似，则此矩形的长边与短边之比为（）A、2：1B、4：11C、2：1D、1.5：18、两个相似三角形的对应高的比为1：2，其中小三角形的最长边为10cm，那么另一个三角形的最长边为________。9、如图所示，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=DF=4cm，两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2cm/s的速度分别向B、E运动。猜测当M、N运动多长时间时，矩形CFNM与矩形AEFD相似？10、如图，△ABC与△DEF是相似图形，且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,050A,070B求DF,EF,∠C,∠D,∠E,∠F。11、已知四边形ABCD∽四边形1111DCBA，且11BAAB=23，如果两个四边形的面积差为252cm,求这两个四边形的面积.12、已知两个相似四边形,其中一个四边形的四边长分别为2,3,4,5,另一个四边形对应的边长分别为,,,,dcba求dcbadcba的值.ABCEDF知识点三：判断两个多边形相似判断两个多边形相似，必须同时具备：（1）边数相同；（2）对应角相等；（3）对应边的比相等。1、下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角都是80°的两个等腰三角形；⑤两个正五边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形。其中一定是相似形的是（填序号）。2、下列多边形中，一定相似的是（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形3、下列说法正确的是（）A、两个等腰三角形相似B、所有的等腰梯形相似C、两个等腰直角三角形相似D、所有的正多边形相似4、下列说法正确的是（）A、两个等腰三角形相似B、所有的等腰梯形相似C、两个等腰直角三角形相似D、所有的正多边形相似5、下列说法中，错误的是（）A、所有的等边三角形都相似B、和同一图形相似的两图形也相似C、所有的等腰直角三角形都相似D、所有的矩形都相似知识点四、平行线分线段成比例1、平行线分线段成比例定理：（1）如图,设三条平行线123lll∥∥,则ABDEBCEF.此定理称为平行线分线段成比例定理,它的逆定理仍然成立.l3l2l1FEDCBA（2）平行线分线段成比...
