-1-/12年福州市高一第二学期期末质量检测数学试题第Ⅰ卷（共分）一、选择题：本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..终边落在第二象限的角组成的集合为()....【答案】【解析】∵终边落在轴正半轴的角的集合为，终边落在轴负半轴的角的集合为{，∈}，∴终边落在第二象限的角组成的集合可表示为{＜＜，∈}．故选.()....【答案】【解析】根据向量加法运算得，根据向量减法得故选.若为第四象限角，则()....【答案】【解析】若为第四象限角，，所以，所以故选.()....【答案】-2-/12【解析】（°°）°故选.点为正六边形的中心，则可作为基底的一对向量是（）....【答案】【解析】由图形可知：与,与，与共线，不能作为基底向量，与不共线，可作为基底向量，故选：..点落在（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限【答案】【解析】因为＜＜π，所以在第二象限，所以＜，＜，故点（，）落在第三象限；故选：．.角的终边与单位圆交于点，则（）....【答案】【解析】由已知α-，又（）-；故选：．.已知函数，则（）.当时，为奇函数.当时，为偶函数.当时，为奇函数.当时，为偶函数-3-/12【答案】【解析】（）,则（）是偶函数，不符合条件；.（）（），则（）是奇函数，不符合条件；.（）（π），则（）是奇函数，符合条件；.（）（π）（π），则（）是奇函数，不符合条件；故选：．.若向量，，则在方向上的投影为（）....【答案】【解析】向量，，所以，，所以在方向上的投影为故选.为得到的图象，只需将的图象（）.向左平移个单位.向右平移个单位.向左平移个单位.向右平移个单位【答案】【解析】将的图象向左平移个单位可得[(）]的图象，故选：．点睛：本题主要考查诱导公式的应用，利用了（ωφ）的图象变换规律，左右平移改变本身，伸缩变换改变周期，上下平移改变的取值，最后统一这两个三角函数的名称，是解题的关键..如图，点是半径为的半圆弧上一点，若长度为,则直线与半圆弧所围成的图形的面积关于的函数图象为（）-4-/12【答案】【解析】∵弧长度为，半径为，∴弧所对的圆心角为，∴直线与半圆弧所围成的面积关于的函数,∴′＞，∴在[，π]上单调递增，′在[，π]上单调递增，故选：．.将函数与的所有交点从左到右依次记为，若为坐标原点，则（）....【答案】【解析】函数（）（）与（）的所有交点，从左往右依次记为、、、和，且和，和，都关于点对称，如图所示；则（），所以故选点睛：本题考查了函数的图象与平面向量的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，根据题意画出函数（）与（）的图象，结合图象求出两函数的交点坐标，再计算与它的模长．第Ⅱ卷（共分）二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）.已知钝角满足，则．【答案】-5-/12【解析】∵钝角α满足，∴．故答案为..如图所示，在正方形中，点为边的中点，线段与交于点，则．【答案】【解析】设正方形的边长为，为正方形，有∥，则∠∠，又∠与∠为对顶角，则两角相等，那么△∽△，∵为中点，则，由余弦定理得，故答案为.点睛：本题考查同角基本关系来计算正切，先利用图形特征找出三角形相似得出相似比，再借助直角三角形算出斜边长，即得出，的长，把放在三角形中，利用余弦定理先算出是关键..将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则．【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数图象的解析式为：故答案为
